Jak działają takie przekształcenia nawet nie mówiąc o znajdowaniu całek,
a jedynie pochodnych czy też wyjmowaniu zmiennych przed nawias.
Przykład:
Znaleźć równanie prostej w postaci Ax + By + C = 0 przechodzącej przez
dwa punkty: (x0,y0) i (x1,y1)
Wiadomo że równanie ma postać: (y-y0)*(x1-x0) = (x-x0)*(y1-y0)
Algorytm ma przekształcić to na
(y1-y0)x + (x0-x1)y + y0(x1-x0) + x0(y0-y1)

Ciekawy temat, bo nie bardzo wiem, jak to ugryźć algorytmicznie ani
jakich struktur użyć by trzymać zagnieżdżone wzory różnego typu:
wielomiany, trygonometryczne i inne.
Programy matematyczne jak Derive,Maxima,Axiom i inne, co ciekawe używają
Lispa (http://c2.com/cgi/wiki?SmugLispWeenie)
Taki program w Lispie wygląda dla mnie absurdalnie, ale widać Lisp jest
stworzony do takich problemów. Powinien być jednak sposób, aby algorytm
zaimplementować np. w Javie.