Użytkownik "kenobi" napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:a6f13eb6-6410-40f4-bafc-010780c2c620@go
oglegroups.com...
>Ciekawe, ale dlaczego to jest dokladnie podwojona
>wartosc epsilona? Z poczatku wydawalo mni sie ze slowo double odnosi sie
>wlasnie do tego (a nie do typu double) i ze ta podwojna wartosc ma jakiej
>uzasadnienie

Jeżeli zapisać:

double x = 1.0;
while(1.0 + x > 1.0)
{
cout << (x * k) << endl; // gdzie 0.0 <= k && k < 1.0
}

to ostatnia liczba jaka się pojawia na ekranie jest mniejsza niż epsilon, a
przedostatnia jest większa niż epsilon.

Biorąc k = 0.5, czyli połowiąc - dostaniemy jako tę większą właśnie to co
wpisane jest we float.h i co zwraca Matlabowe eps.

Jednak - jak łatwo się przekonać, biorąc np. k = 0.9999, nie jest prawdą że
DBL_EPSILON z float.h jest naprawdę epsilonem w sensie definicji jaka jest w
komentarzu z float.h.

Po prostu ktoś gdzieś (i to przynajmniej 3 różnych ludzi, w zupełnie różnych
"firmach" - bo ci od Phytona to "sweterki") użył zbyt prostego algorytmu nie
zastanawiając się nad dokładnością, precyzją i takimi tam. Wyszło jak
wyszło - czyli z błędem około 50% (błąd względny w procentach wynosi około
(1-k)*100%). Jak policzyć 2.2E-16 +- 50% to wychodzi gdzieś od 1.1E-16 do
3.3E-16, czyli wszystko się zgadza. Ale bez sensu było wpisywanie w
DBL_EPSILON wszystkich cyferek - przy 50% dokładności to jedna cyfra znacząc
jest i tak za dużo.

Napisałem do MS - może poprawią (a może poprawili, nie chce mi się
instalować MSVS 2012, ale chyba zrobię to w najbliższej przyszłości - czytaj
za jakieś parę tygodni).

Do Matlab'owców - też a zwłaszcza - ale musiałbym jeszcze sprawdzić z
nowszym Matlab'em (zły eps jest z R2010b).

No i poprawić wpis w Wikipedii - fragment Phyton'owy.

Warto sprawdzić byłoby i z Octave/Scilab/.../GCC. Zajrzeć do normy IEEE (tam
powinno być dobrze, a może też sztucznie stworzyć eps przez rozrysowanie
bitów).

slawek