On 30.10.2014 16:21, Borneq wrote:
> W dniu 2014-10-30 o 15:55, Borneq pisze:
>> wskazówek zegara czy przeciwnej,
>> Inaczej: gdy mamy zgodnie z ruchem wskazówek zegara, wtedy po prawej
>> stronie każdej krawędzi mamy wnętrze wielokąta a po lewej pustą
>
> http://stackoverflow.com/questions/1165647/how-to-de
termine-if-a-list-of-polygon-points-are-in-clockwise
-order
>
>
> Czy na pewno zadziała metoda sumowania (x2-x1)(y2+y1), wyjątkowo prosta
> a podobno działa na niewypukłych i nawet samoprzecinających się

Zadziała, bo to jest zorientowane pole powierzchni.

Matematycznie, forma powierzchni to dx^dy. (to nie potegowanie
tylko iloczyn zewnętrzny). Tw Stokesa i całka po powierzchni
zamienia się po na całkę po brzegu z formy pierwotnej.
Formą pierwotną jest m.in (nie jets wyznaczona jednoznacznie)
y*dx. Po pocałowaniu tego pomiędzy punktami (x1,y1) i (x2,y2)
dostajesz właśnie 0.5(x2-x1)(y2+y1). Aby całość miała sens,
musisz przejść po krzywej zamkniętej.

>
> Gdy w pentagramie mam punkt początkowy u góry, to gdy następny róg
> będzie bardziej po prawej stronie to mamy zgodnie z ruchem wskazówek
> zegara.

Zupełnie mnie to nie przekonuje.

> Ciekawe tylko czy algorytm który podąłem ze StackOverflow
> poradzi sobie nie tylko z niewypukłymi ale także z samoprzecinającymi
> się. Zresztą to bardzo prosty a dobry algorytm, znak pokazuje
> orientację a połowa wielkości bezwzględnej pole wielokąta, który nie
> musi być wypukły

Dostajesz wzór na zorientowaną powierzchnię (każdy element powierzchni
liczysz z taką wagą, ile razy obiega go łamana, licząc w drugą stronę
jako -1). I jak wielkokat jest porządny, to taka definicja jest zgodna
z nasza intuicją. Ale czy to zawsze jest zgodne z definicją, której
wymaga Twoj algorytm - tego na razie nie wiemy.

pzdr
bartekltg