Borneq <b...@a...hidden.pl> wrote:
> By? kiedy? taki program Derive. Maxima jest napisana w Lispie czy j?zyku
> lispopodobnym. S? koby?y jak Matematica czy Wolfram.
> Nic nie powinno by? przeszkod?, aby pisa? to nie w j?zykach
> lispopodobnych ale og?lnego przeznaczenia C++ czy Javie.

Jak chcesz to wygodnie pisac to pojawia sie troche wymagan:

- elastyczne struktury danych (zaczynajac od list)
- odsmiecanie (garbage collection). Np. jak piszesz

a := f(g(x))

i g zwraca dynamicznie zaalokowana strukture danych to chesz
zeby ona znikenla kiedy jest niepotrzebna
- elastyczne przeciazanie lub beztypowosc. Np.

x * y

moze oznaczac mnozenie funkcji, wyrazen, macierzy lub wektorow.
Aby miec zgodnosc z tradycyjna notacja dobrze uzywac ten sam
symbol (czyli '*') na oznaczanie mnozenia.

Jesli podchodzisz do problemu powaznie to pewnie chcesz zeby
program szybko dzialal a wtedy potrzebujesz szybkie procedury
arytmetyki wielokrotnej precyzji, co na dzis oznacza wstawki
w asemblerze.

Ludzie pisali programy obliczen symbolicznych w roznych
jezykach, np. Pari-GP w C, giac, ginac i Yacas w C++, jest pare
w Javie. Jak sobie popatrzysz na Pari-GP to bedziesz wiedzial
dlaczego C slabo sie nadaje do obliczen symbolicznych: kod
jest dluzszy i malo czytelny w porownaniu z lepiej dobranym
jezykiem. Java i C++ sa troche lepsze, ale praktyce tez
maja problemy (teoretycznie templates + biblioteki wsparcia
daja odpowiednia elastycznosc w C++).


> Ale jak napisa?
> nawet najprostsze narz?dzie do przekszta?cania wzor?w? Raczej nie
> stosuje si? algorytm?w lecz pewne regu?y przekszta?ce?, kt?re program
> musi wiedzie? jak kt?re u?y?.

"Reguly przeksztalcen" to bylo 40 lat temu. Teraz kluczem
sa algorytmy. Na wstepie mozesz zajrzec do ksiazki
J.H. Davenport, Y. Siret, E. Tournier, "Computer Algebra -- Systems
and Algorithms for Algebraic Computation" dostepnej pod:

http://staff.bath.ac.uk/masjhd/masternew.pdf

Jako wskazowka: jedna z najprostszych operacji jest "skracanie"
ulamkow. Zwylke to sie robi obliczajac najwiekszy spolny dzielnik
(GCD). Dla liczb dobrze dziala algorytm Euklidesa. Dla
wielomianow wielu zmiennych tez mozna uzyc algorytm Euklidesa.
Ale najpierw trzeba troche teorii. Potem okazuje sie
ze naiwna implementacja jest powolna. Szybka implementacja
uzywa nowych pomyslow.

--
Waldek Hebisch