slawek pisze:
> Najprostsza odpowiedź - wzór trapezów - zakłada że f(t) jest łamaną,
> czyli że nie istnieje nawet pierwsza pochodna f(t) w x[m]. Dokładność
> takiej procedury całkowania jest raczej niewielka... ale zachowuje sie
> ona porządnie, tzn. dla n = n+1 całka przyrasta dokładnie o całkę od
> (n-1) h do n h.
Dokładność zależy tylko od ilości punktów i jest imo niezła w stosunku
do tego jak mało danych i operacji potrzebujemy.
>
> Taki np. wzór Boole'a w zasadzie niczego nie zmienia - i niezbyt jest
> odpowiedni. Nieźle natomiast funkcjonuje algorytm oparty o funkcje
> sklejane.
Tak to się przecież robi - aproksymujesz (czy interpolujesz) funkcję
wielomianem a potem możesz go już całkować bez problemu. Z tego co
kojarzę dobre efekty dawała albo interpolacja wielomianowa z węzłami wg.
wielomianów Czebyszewa albo sklejane 3 stopnia (zależnie co możesz
zastosować).

P.S.
Coś mi nie do końca pasuje - jak interpolujesz to funkcje sklejane muszą
mieć też równe pochodne do n-1 rzędu - jeżeli masz tylko tablicę z
wartościami funkcji bazowej to jak zrobiłeś splajny stopnia większego
niż 1(gdzie wychodzi łamana - jak we wzorze trapezów)?

--
Pozdrawiam
Michoo