On Thursday, August 10, 2017 at 2:57:08 PM UTC+2, slawek wrote:
> On Thu, 10 Aug 2017 03:17:44 -0700 (PDT), "M.M." <m...@g...com>
> wrote:
> > A matematycy potrafią sprawdzać.
>
> Nie potrafią. Patrz tw. Goedela. Muszą być aksjomaty. A tych się nie
> da sprawdzić. Nie dlatego że starożytni Grecy zrobili tabu, ale
> dlatego że nie jest to możliwe.

Zależy o jakie sprawdzenie chodzi. Zwykle sam sposób sprawdzania jest
także aksjomatem, dowodzenie przez indukcję jest aksjomatem. Na wiarę
przyjmujemy, że przeprowadzony dowód przez indukcję oznacza, że
twierdzenie jest prawdziwe.

Natomiast praktyczna i teoretyczna przydatność systemu formalnego
wynikłego z aksjomatów jest pewnym sposobem sprawdzania aksjomatów -
albo są przydatne, albo nie.

Pozdrawiam