slawek <h...@s...pl> napisał(a):

> Możliwych wybolcowań może być, dla M > 0, IMHO, 3*(M+N)!/M!, czyli przy N
> = 100 i M = 100, przy 100% zabolcowaniu, będzie to 8.45E216 . Nieźle, brute
> force nie da rady.)
Zastanawia mnie jak wyszło 3*(M+N)!/M!.
Bolców jest (M+M). Wybieramy z nich N - liczy się kolejność wybierania.
Czyli mamy (M+N) * (M+N-1) * (M+N-2) * ... (M+1), czyli (N+M)!/M!.
Klocki są zawsze w tej samej kolejności, więc dla pierwszego klocka będzie
pierwszy wybrany bolec, dla drugiego drugi, itd. Zakładamy że dziury w
klockach nie są stożkowe, więc obojętne jest czy bolec wkładamy od przodu czy
od tyłu. A wiec każdy klocek można ułożyć w trzech stanach. Oznacza to że
mamy liczbę liczbę N cyfrową przy podstawie 3, co daje 3^N ułożeń klocków.
Moim zdaniem wybolcowań jest 3^N * (M+N)!/M!. De facto wybolcowanie jednego
klocka po przypisaniu na stałe bolca do klocka nie wpływa na wybolcowanie
drugiego, a więc optymalne wybolcowanie wszystkich jest sumą optymalnych
wybolcowań pojedynczych (powtarzam, po zafiksowaniu par bolec-klocek). Z
uwzględnieniem powyższego mamy 3*N * (M+N)!/M!.
Pozdrawiam


--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/