On Tuesday, September 27, 2016 at 12:41:53 PM UTC+2, g...@g...com wrote:
> W dniu wtorek, 27 września 2016 09:04:18 UTC+2 użytkownik bartekltg napisał:
> > On 27.09.2016 02:22, M.M. wrote:
> > > Nie zgadzamy się, bo problem stopu na MT jest rozstrzygalny.
> [...]
> > Jakby nie patrzeć, z każdej strony dupa.
> > A formalniej, istnienie takiej uniwersalnej procedury
> > prowadzi do paradoksu (fałszu). A wiec któreś z założeń
> > jest nieprawdziwe. Nie założyliśmy za wiele, więc albo
> > matematyka się wali, albo załozenie, że procedura stop
> > istenije, jest fałszywe.
>
> Tym niemniej, konstrukcja, którą przedstawił M.M. (która w istocie
> nie dotyczy problemu stopu), wydaje się analogiczna do teorii typów,
> będącej jedną z propozycji rozwiązania Paradoksu Russella
> (o strukturze analogicznej do problemu stopu).
Czy mógłbyś powiedzieć która konstrukcja? Bo było wiele w tym wątku.
Pewnie moja wina, bo niezbyt klarownie piszę i skaczę po zagadnieniach.


> Wydaje się, że tym, czego w istocie dowodzi przedstawiony przez
> Ciebie argument, jest to, że logika dwuwartościowa nie jest
> dość bogata do wyrażania naszych intuicji dotyczących programów
> komputerowych -- bo przecież my jako ludzie nie mamy problemu
> ze zrozumieniem źródła sprzeczności w tym dowodzie. Mianowicie
> dowód ten mówi nam, że pewne programy, które mają explicite
> rozstrzygać o swoich własnych właściwościach, mogą być kłopotliwe
> w analize. (Oczywiście będą również takie, które bez problemu
> rozstrzygają o pewnych swoich właściwościach)
To nie wynika z problemu logiki dwuwartościowej. Logika pięknie
tutaj działa i dowód jest poprawny. Chodzi o to, że logika tutaj
pokazuje nieco inną rzecz niż nierozstrzygalność problemu stopu,
a mianowicie pokazuje szczególny przypadek problemu stopu, gdy
są nałożone ograniczenia na rozmiary programów testowanych i testujących.



> Oczywiście temat jest bardzo słynny i szeroko dyskutowany,
> ale rodzi następujące pytania (gdyby ktoś znał albo umiał
> wymyślić na nie odpowiedzi, prosiłbym o ich tu przedstawienie):
> - czy jeżeli zawęzimy problem stopu tylko do programów, które
> nie odnoszą się do samych siebie, to czy wówczas staje
> się rozstrzygalny?
Jeśli procedura rozstrzygająca ma odpowiednio duży rozmiar względem
procedury rozstrzyganej, to oczywiście tak. Przy stałym lub jakoś
inaczej ograniczonym rozmiarze procedury rozstrzygającej - nie
słyszałem.


> czy może też istnieje jakiś argument,
> w którym nie używa się samoodnośnych programów, a z którego
> również wynika nierozwiązywalność problemu stopu?
Problem stopu jest ogólnie rozstrzygalny, ponieważ MT może udzielić
odpowiedzi czy program się zatrzyma czy nie.


> - czy istnieje jakaś systematyczna procedura rozpoznawania
> programów, które będą popadały w ów paradoks zatrzymywalności?


Pozdrawiam