W dniu 2011-06-19 12:59, slawek pisze:
> Użytkownik "Jacek Czerwinski" napisał w wiadomości grup
> dyskusyjnych:itj2s7$76f$...@n...onet.pl...
>
>> jedno słowo na rodowód nauk poznawczych (fizyki) drugie kierunku
>> praktycznego (techniki).
>
> "Błąd pomiarowy" musiał być jakoś pojmowany od czasów najdawniejszych -
> i to właśnie z przyczyn "technicznych". Dojrzałą teorię zapodał niejaki
> Gauss, bo chciał zmierzyć krzywiznę przestrzeni (tj. zmierzyć czy suma
> kątów w trójkącie to 180 stopni) metodami ówczesnej geodezji... i
> wychodziło mu jakoś "dziwnie".
>
>> Są to oddzielne byty, masz rację, natomiast ich dalsze skutki już nie
>> różnią się zbytnio. Nie ma dużego znaczenia czy pomiar ma dokładność
>
> Różnią się drastycznie. Mniej więcej tak, jak zegarek który "się
> spieszy" (tj. skok wskazówki o działkę sekundową następuje w nim co pół
> sekundy), a zegarek który ma wskazówki nieprzymocowane do osi (czyli
> pokazują one zupełnie dowolne rzeczy, po prostu kręcą się niezależnie od
> mechanizmu zegara).

Dołożę - coś jak "błąd pomiaru" pojawia się np. w finansach, gdy jakiś
kozak próbuje zapisać 1.10 zł w double (zmienny przecinek z binarną
podstawą). M.in. do tego wymyślono "decimal floating-point". Schody
zaczynają się tak czy inaczej, gdy trzeba policzyć zysk z lokaty
z dzienną kapitalizacją, dzienne oprocentowanie 0.0139%, czas trwania:
254 dni. Ale prztnajmniej jest gwarancja, że 0.0139% jest w tych
obliczeniach dokładne (zerowy "błąd pomiaru").

> To co teraz robi się "w obliczeniach zmiennoprzecinkowych" to
> zakładanie, że owszem, prawda, wskazówki są "nieco" luźno, ale być może
> jednak mechanizm nimi kręci.
>
> Drastycznie? A jak można, inaczej niż na kredyt zaufania, wierzyć że
> obliczenia na float pointsach są ok, jeżeli nie ma się oszacowania
> dokładności, tj. ustalenia jak wielkie są błędy zaokrągleń? Zwróć uwagę,
> że żaden FPU/CPU nie ma hardware'owo wspieranego liczenia dokładności
> wyniku.
>
> Wyjaśnię to na przykładzie - mnożymy 198 razy 51 "ręcznie z oceną
> dokładności"
>
> 198 to niemal 200
> 51 to prawie 50
> ich iloczyn to 10000
>
> Do tego miejsca mamy obliczenia a'la FPU. Rzecz w tym, że powinno się
> jeszcze zrobić coś takiego
>
> zaokrąglając 198 do 200 popełnia się błąd równy 2 czyli mniejszy niż 1%
> zaokrąglając 51 do 50 popełnia się błąd równy 1 czyli mniejszy niż 2%
> w przypadku iloczynu dobre oszacowanie błędu daje suma "procentów"
> czyli błąd wyniku oszacowujemy na 3% (względny)
> to daje błąd mniejszy niż 300 (bezwzględny)

Są biblioteki, które wprawdzie nie podają błędu, ale przynajmniej
sygnalizują, że w wyniku operacji doszło do utraty precyzji. Do tego
pozwalają na sterowanie sposobem zaokrąglania, co przy finansowych
obliczeniach jest najczęściej prawnie zdefiniowane.

--
Paweł Kierski
n...@p...net