W dniu 2014-07-29 18:56, bartekltg pisze:
> wgryzę się głębiej. Na razie odpłynąłem w próbę zrozumienia,
> dlaczego funkcje wymierne dają tak znacznie lepsze wyniki
> niż wielomiany:).

O ile lepsze? Jak dużo stopień wielomianu musi być wyższy dla wielomianu
niż dla wyrażenia wymiernego?
Gdy mamy możliwość wykonania tego w sposób równoległy, to być może
opłaca się wielomian wyższego stopnia, choćby stopień był bardzo wysoki,
zamiast dzielenia.
Tylko obecnie nie ma możliwości wykonania Hornera równoległe, gdy mamy
kilka rdzeni, to zrównoleglenie polega ma wykonaniu wątków na kilku
rdzeniach, a nie można krótkiej operacji rozdzielać. Może komputery
przyszłości będą miały coś w rodzaju wbudowanego koprocesora FPGA, który
będzie mógł równolegle wykonywać operacje?
Do czego dziś mogą się przydać procedury Czebyszewa i Remeza? Może do
szybkiego obliczania funkcji, których nie obsługuje koprocesor. Na
przykład mamy rozkład normalny o wzorze e^{-x^2}
Całka tej funkcji nie da się wyrazić symbolicznie, ale e^{-x^2} można
rozwinąć w szereg Taylora, ten szereg scałkować. I otrzymać wzór do
obliczeń, a metoda Czebyszewa pozwoli na szybsze wykonanie niż szereg.