On Friday, October 7, 2016 at 5:21:45 PM UTC+2, M.M. wrote:
> On Friday, October 7, 2016 at 5:00:55 PM UTC+2, bartekltg wrote:
> > On Friday, October 7, 2016 at 4:52:01 PM UTC+2, M.M. wrote:
> > > On Friday, October 7, 2016 at 4:39:55 PM UTC+2, bartekltg wrote:
> > > > On Friday, October 7, 2016 at 3:20:51 PM UTC+2, M.M. wrote:
> > > > > On Friday, October 7, 2016 at 3:00:18 PM UTC+2, Borneq wrote:
> > > > > > W dniu 07.10.2016 o 02:29, M.M. pisze:
> > > > > > > To tylko 30-40 minut czasu. Mogę mieć do Ciebie prośbę, abyś uruchomił
> > > > > > > te same polecenia co wkleiłem? Na razie z dowolnym seedem.
> > > > > >
> > > > > > Właśnie uruchomiłem
> > > > >
> > > > > U Bartka też nie przeszło, więc to nie jest problem z moim systemem.
> > > > > Ale zobaczymy, może u Ciebie przejdzie testy.
> > > > >
> > > > > Nawiasem mówiąc, dostrzegam teraz zalety prostszej metody
> > > > > testowania, typu policz znaną całkę i porównaj wartość do
> > > > > wartości oczekiwanej. Liczenie x-kwadrat dla milionów punktów
> > > > > swobody pewnie trzeba na bignumie zaimplementować.
> > > >
> > > >
> > > > Ale chyba niejest to szczególnie mocna metoda.
> > > >
> > > > Ciągi quasilosowe zaliczają ją lepiej niż losowe ;-)
> > > >
> > >
> > > Po zastanowieniu myślę że to jest to samo. Gdy liczymy całkę to mamy
> > > dwa wyniki losowania:
> > > rand_y > f(rand_x) albo rand_y <= f(rand_x)
> > > czyli jeden punkt swobody. Na dobrą sprawę też możemy zastosować do
> > > tego x-kwadrat z jednym punktem swobody.
> >
> >
> > Nic nie rozumiem.
> > Co jest "to samo" z czym?
>
> Jeśli po prostu policzymy całkę metodą MT i porównamy jej wartość z
> wartością teoretyczną, to mamy bardzo podobną metodę do chi-kwadrat.

Nie. Podałem Ci kontrprzykład.
Ciagów bardzo nielosowych, które dają znacznie lepsze oszacowania MC.

>
>
>
>
> > > Gdy nie podstawimy do x-kwadrat, czyli gdy weźmiemy po prostu
> > > odchylenie standardowe od wartości oczekiwanej, to mamy na pewno
> > > inny problem: nie możemy łatwo porównać wyników z kilku różnych
> > > testów.
> >
> > Oczywiścei, ze możemy. Robimy test \chi^2 albo kołgomorowa
> > na hipotezę, że otrzyamny rozkąłd jest normalny.
>
> No w ogóle możemy, ale właśnie chodziło mi o to, jakbyśmy nie
> podstawiali wyników do chi-kwadrat, to nie możemy :) To jest
> wada liczenia samych całek bez testowania rozkładu.

Sam zauwązyłeś, że test polegający na popatrzeniu, czy
wynik jest w miare blisko teoretycznegio, jest marny.
Bo z czym to niby porównać.

Testowanie hipotez ma mi dać jakeiś prawdopodobieństwo.


> Gdy policzymy dwie całki i w jednej mamy odchylenie od wartosci
> oczekiwanej równe 5 a w drugiej 0.1, to bez chi-kwadrat nie wiemy
> która wartość lepiej świadczy o losowości generatora. Np. drugi
> generator uzyskał wartości w tych całkach 6 i 0.05 - nie wiemy
> bez chi-kwadrat który jest bardziej równomierny. Na pewno jeśli
> kolejny gnerator uzyska w testach wartość 4 i 0.05 to będzie
> bardziej równomierny niż dwa poprzednie.

A czemu maiłbym liczyć to w tak niedokładny i niemądry sposób?
Przecie wariancję, jak powinna wyjść, moge policzyć całką.
http://mst.mimuw.edu.pl/wyklady/sst/wyklad.pdf
[koniec strony 57]

To po prostu wariancja funkcji / sqrt(n)


Nieco szerzej: jeśli interesuje Cię tylko liczenie całek,
wypóbowywanie generaotra na całkach możę meić pewien test.
W żadnym razie nie zgodziłbym si e jednak ze stweirdzeniem,
że to jest równie sily zestaw testów i jego pozytywne
przejśćei można uznać za potwierdzenie ogolnej jakości
generatora.
Nawet przygotowywałbym się na słuszna zarzuty, że
i prz zastosowaniach calkowania takie badanie nie jest
specjalnie przekonujące.

pzdr
bartekltg


pzdr
bartekltg