Witam,
chciałbym prosić o pomoc. Zajmuję się MES-em i jak wiadomo, uzyskuje
duże macierze układów równań. Jestem ciekaw jaki algorytm polecanie,
do rozwiązywania takich układów. Aktualnie zajmuję się Metodą
Gradientów Sprzężonych, jednak może znacie coś szybszego!

Pozdrawiam
Damian

do góry

"Damian G(Edek)" napisal:
> chciałbym prosić o pomoc. Zajmuję się MES-em i jak wiadomo, uzyskuje
> duże macierze układów równań. Jestem ciekaw jaki algorytm polecanie,
> do rozwiązywania takich układów. Aktualnie zajmuję się Metodą
> Gradientów Sprzężonych, jednak może znacie coś szybszego!

Dwadziescia lat temu zdazylo mi sie implementowac metode
analizy frontalnej pod DOS-em i byl to hardcore zwiazany
ze znikomym rozmiarem RAM-u. Niemniej od tego czasu tematu
nie dotykalem i przypuszczam, ze sporo nowego wymyslono.
Zerknij to prac zrodlowych dotyczacych numeryki dla FEM.
--
Pozdrawiam,

Jacek

do góry

Użytkownik "Damian G(Edek)" <g...@g...com> napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:fe991c0b-0d48-493a-b364-0f49a7778d91@j1
9g2000yqk.googlegroups.com...
> Witam,
> chciałbym prosić o pomoc. Zajmuję się MES-em i jak wiadomo, uzyskuje
> duże macierze układów równań. Jestem ciekaw jaki algorytm polecanie,
> do rozwiązywania takich układów. Aktualnie zajmuję się Metodą
> Gradientów Sprzężonych, jednak może znacie coś szybszego!

Zajrzyj np. do Ansys Theory Manuala lub innej dokumentacji od komercyjnych
kodów FEM - tam wszystko jest i nie trzeba drugi raz ameryki odkrywać...
A odpowiedź co do algorytmu brzmi oczywiście - to zależy - jak faktycznie
zajmujesz się MESem to powinieneś o tym wiedzieć.
W praktyce (przynajmniej w obliczeniach mechanicznych) i tak stosuje się
sparse / PCG, i niewiele nowego (poza solverami dla obliczeń równoległych) w
ostatnich latach się pojawiło...

KZ

do góry

On Fri, 27 Nov 2009 08:48:11 -0800 (PST), Damian
G(Edek) <g...@g...com> wrote:
> Witam,
> chciałbym prosić o pomoc. Zajmuję się MES-em i jak wiadomo, uzyskuje
> duże macierze układów równań. Jestem ciekaw jaki algorytm polecanie,
> do rozwiązywania takich układów. Aktualnie zajmuję się Metodą
> Gradientów Sprzężonych, jednak może znacie coś szybszego!
>


Przepraszam, że późno odpowiadam.

Co masz na myśli pisząc duże? Takie 1k równań matlab
rozwiązuje w sensownym czasie jako pełne.

Takie około 100k to według mnie tylko LLT.

Powyżej 1M równań zaczynają się schody, LLT produkuje
wypełnienia i krytyczna jest renumeracja.

Gradienty potrzebują preconditionera bo inaczej jest
katastrofa.


To tak w telegraficznym skrócie.

amx


PS. Ponawiam, bo poprzednio, przez pomyłkę wysłałem nie
tam gdzie trzeba
--
adres w rot13
Nyrxfnaqre Znghfmnx r...@b...cy

do góry

On Sat, 5 Dec 2009 00:07:42 +0000 (UTC), AMX wrote:
>On Fri, 27 Nov 2009 08:48:11 -0800 (PST), Damian
>> chciałbym prosić o pomoc. Zajmuję się MES-em i jak wiadomo, uzyskuje

>Co masz na myśli pisząc duże? Takie 1k równań matlab
>rozwiązuje w sensownym czasie jako pełne.

Mowisz o zagadnieniach typu MES, czy ogolnych ?

>Takie około 100k to według mnie tylko LLT.
>Powyżej 1M równań zaczynają się schody, LLT produkuje
>wypełnienia i krytyczna jest renumeracja.

1M rownan to 1T wspolczynnikow. Trzeba duuuuzo pamieci :-)

Czy mi sie wydaje czy problemy dokladnosci numerycznej zaczynaja sie
juz przy dziesiatkach rownan ?

J.

do góry

On Sat, 05 Dec 2009 11:55:59 +0100,
J.F <j...@p...onet.pl> wrote:

>>> chciałbym prosić o pomoc. Zajmuję się MES-em i jak wiadomo, uzyskuje
>
>>Co masz na myśli pisząc duże? Takie 1k równań matlab
>>rozwiązuje w sensownym czasie jako pełne.
>
> Mowisz o zagadnieniach typu MES, czy ogolnych ?

W zasadzie to jest dla ilustracji. Przy macierzy pełnej
ma tylko znaczenie czy jest symetryczna i czy wymaga
wyboru elementu wiodącego. Elementy zerowe i tak są
przetwarzane. Tak więc dotyczy to zarówno MES jak i
ogólnych, o ile uwzględnimy rozciągliwość pojęcia
,,sensowny czas''.

>
>>Takie około 100k to według mnie tylko LLT.
>>Powyżej 1M równań zaczynają się schody, LLT produkuje
>>wypełnienia i krytyczna jest renumeracja.
>
> 1M rownan to 1T wspolczynnikow. Trzeba duuuuzo pamieci :-)
>

Dokładnie 64TB pamięci. Dlatego nie da się większych
niż choćby owe 1k równań rozwiązywać układu bez
uwzględnienia zer w macierzy. Dla MEB w ogóle rząd
zadania typu 10k jest poza zasięgiem (macierz pełna) i
dlatego MES króluje (rzadka, pasmowa macierz
sztywności), 99.99% elementów macierzy to zera.

> Czy mi sie wydaje czy problemy dokladnosci numerycznej zaczynaja sie
> juz przy dziesiatkach rownan ?
>

To bardzo zależy od konkretnego przypadku. Jeśli
weźmiesz najprostsze zadanie pręta rozciąganego i
włożysz choćby 1000 elementów _równej długości_ to się
bardzo ładnie policzy i to z idealną dokładością.

Jeśli te sam pręt podzielisz w ten sposób, że każdy
następny element będzie dwa razy krótszy (1, 0.5, 0.25,
0.125 itd. ), to gdzieś między 32 a 64 elementem (nie
chce mi się dokładnie liczyć) _każdy_ solver się
wyłoży. Układ będzie po prostu osobliwy. A zanim się
wyłoży (czyli np. dla 30 elementów) rozwiązanie
ucieknie ci w kosmos.

To, kiedy zaczynają się problemy numeryczne nie zależy
tylko od ilości równań (problemy mogą być już przy dwu
równaniach), ale też od wielu innych czynników. Nie ma
prostej recepty.

Czołem

amx

--
adres w rot13
Nyrxfnaqre Znghfmnx r...@b...cy

do góry

J.F. napisal:
> 1M rownan to 1T wspolczynnikow. Trzeba duuuuzo pamieci :-)

Zapominasz, ze te macierze z reguly sa rzadkie. W efekcie
1M rownan to moze byc np. kilkanascie M wspolczynnikow.
Jeszce nic strasznego. Gorzej z uwarunkowaniem, abys
na wyjsciu smieci nie dostal.
--
Pozdrawiam,

Jacek

do góry