Dnia Sun, 15 Oct 2023 08:21:05 +0200, cef napisał(a):

> W dniu 2023-10-15 o 00:46, Adam pisze:
>> Dnia Sat, 14 Oct 2023 16:14:44 +0200, cef napisał(a):
>
>>> Zdarzeń elementarnych: bierzemy dowolną kulkę i umieszczamy w dowolnym
>>> pudełku
>>> jest tyle ile ten iloczyn. Niezależnie czy numerowana kulka trafi do
>>> pudełka z jakimś numerkiem czy nieprzypisanego do kulki.
>>> Jak definiujesz zdarzenie zespolone?
>>
>> Zwrot "zdarzenie zespolone" wymyśliłem na poczekaniu jako temat tej
>> dyskusji.
>> Nie znalazłem innego adekwatnego określenia na połączenie dwóch losowań.
>
> Nie ma tu dwóch losowań. Kulki i pudełka sa odpowiednio ponumerowane.
> Oznacza to tylko, że elementy te są różne - tak jak liczby ze zbioru
> 1-80 czy 1-120
> i trzeba jedynie zastanowić się nad określeniem zbioru zdarzeń
> elementarnych.
> Losowanie jest jedno.

Dlaczego jedno?

Mamy w jednym worku kulki, losujemy jedną.
W drugim worku mamy pudełka, losujemy jedno.
Teraz sprawdzamy, czy para pudełko-kulka występuje na liście powiązań.


--
Pozdrawiam.

Adam

do góry

W dniu 2023-10-15 o 22:03, Adam pisze:
> Dnia Sun, 15 Oct 2023 08:21:05 +0200, cef napisał(a):
>
>> W dniu 2023-10-15 o 00:46, Adam pisze:
>>> Dnia Sat, 14 Oct 2023 16:14:44 +0200, cef napisał(a):
>>
>>>> Zdarzeń elementarnych: bierzemy dowolną kulkę i umieszczamy w dowolnym
>>>> pudełku
>>>> jest tyle ile ten iloczyn. Niezależnie czy numerowana kulka trafi do
>>>> pudełka z jakimś numerkiem czy nieprzypisanego do kulki.
>>>> Jak definiujesz zdarzenie zespolone?
>>>
>>> Zwrot "zdarzenie zespolone" wymyśliłem na poczekaniu jako temat tej
>>> dyskusji.
>>> Nie znalazłem innego adekwatnego określenia na połączenie dwóch losowań.
>>
>> Nie ma tu dwóch losowań. Kulki i pudełka sa odpowiednio ponumerowane.
>> Oznacza to tylko, że elementy te są różne - tak jak liczby ze zbioru
>> 1-80 czy 1-120
>> i trzeba jedynie zastanowić się nad określeniem zbioru zdarzeń
>> elementarnych.
>> Losowanie jest jedno.
>
> Dlaczego jedno?
>
> Mamy w jednym worku kulki, losujemy jedną.
> W drugim worku mamy pudełka, losujemy jedno.
> Teraz sprawdzamy, czy para pudełko-kulka występuje na liście powiązań.

To tylko nazewnictwo.
W praktyce zdarzeniem elementarnym jest przyporządkowanie kulki do pudełka.
Wybierasz ponumerowaną kulkę i wkładasz ją do ponumerowanego pudełka.
I teraz porównujesz z listą przyporządkowującą pudełka do kulek o
odpowiednich numerach. To jedno losowanie.

do góry

Dnia Sun, 15 Oct 2023 22:14:51 +0200, cef napisał(a):

> W dniu 2023-10-15 o 22:03, Adam pisze:
>> Dnia Sun, 15 Oct 2023 08:21:05 +0200, cef napisał(a):
>>
>>> W dniu 2023-10-15 o 00:46, Adam pisze:
>>>> Dnia Sat, 14 Oct 2023 16:14:44 +0200, cef napisał(a):
>>>
>>>>> Zdarzeń elementarnych: bierzemy dowolną kulkę i umieszczamy w dowolnym
>>>>> pudełku
>>>>> jest tyle ile ten iloczyn. Niezależnie czy numerowana kulka trafi do
>>>>> pudełka z jakimś numerkiem czy nieprzypisanego do kulki.
>>>>> Jak definiujesz zdarzenie zespolone?
>>>>
>>>> Zwrot "zdarzenie zespolone" wymyśliłem na poczekaniu jako temat tej
>>>> dyskusji.
>>>> Nie znalazłem innego adekwatnego określenia na połączenie dwóch losowań.
>>>
>>> Nie ma tu dwóch losowań. Kulki i pudełka sa odpowiednio ponumerowane.
>>> Oznacza to tylko, że elementy te są różne - tak jak liczby ze zbioru
>>> 1-80 czy 1-120
>>> i trzeba jedynie zastanowić się nad określeniem zbioru zdarzeń
>>> elementarnych.
>>> Losowanie jest jedno.
>>
>> Dlaczego jedno?
>>
>> Mamy w jednym worku kulki, losujemy jedną.
>> W drugim worku mamy pudełka, losujemy jedno.
>> Teraz sprawdzamy, czy para pudełko-kulka występuje na liście powiązań.
>
> To tylko nazewnictwo.
> W praktyce zdarzeniem elementarnym jest przyporządkowanie kulki do pudełka.
> Wybierasz ponumerowaną kulkę i wkładasz ją do ponumerowanego pudełka.
> I teraz porównujesz z listą przyporządkowującą pudełka do kulek o
> odpowiednich numerach. To jedno losowanie.

Rozumiem, dzięki za wyjaśnienie.

--
Pozdrawiam.

Adam

do góry

W dniu 15.10.2023 o 22:01, Adam pisze:

>> W dniu 15.10.2023 o 00:46, Adam pisze:
>>> I chyba o to mi chodziło.
>> Boję się, że nie, albowiem nic nie pisałeś o tym, że ma być akurat
>> określona kulka.
> Nie rozumiem: jak "określona"?
> Mamy w jednym worku kulki, losujemy jedną.
> W drugim worku mamy pudełka, losujemy jedno.
> Teraz sprawdzamy, czy para pudełko-kulka występuje na liście powiązań.
>
No to szansa, że kulka będzie pasowała do pudełka to 1/120. Bo jakąś
kulkę przecież jednak weźmiesz. Co za różnica jaką?

1/80 by była, jakbyś badał, czy wylosowałeś konkretną, zaś iloczyn tych
ułamków, gdybyś badał, czy konkretna kulka jest w konkretnym pudełku.
--
(~) Robert Tomasik

do góry

Dnia Sun, 15 Oct 2023 23:32:33 +0200, Robert Tomasik napisał(a):

> W dniu 15.10.2023 o 22:01, Adam pisze:
>
>>> W dniu 15.10.2023 o 00:46, Adam pisze:
>>>> I chyba o to mi chodziło.
>>> Boję się, że nie, albowiem nic nie pisałeś o tym, że ma być akurat
>>> określona kulka.
>> Nie rozumiem: jak "określona"?
>> Mamy w jednym worku kulki, losujemy jedną.
>> W drugim worku mamy pudełka, losujemy jedno.
>> Teraz sprawdzamy, czy para pudełko-kulka występuje na liście powiązań.
>>
> No to szansa, że kulka będzie pasowała do pudełka to 1/120. Bo jakąś
> kulkę przecież jednak weźmiesz. Co za różnica jaką?
>
> 1/80 by była, jakbyś badał, czy wylosowałeś konkretną, zaś iloczyn tych
> ułamków, gdybyś badał, czy konkretna kulka jest w konkretnym pudełku.

Qrde, opisywałem zupełnie co innego.
Jakieś zaćmienie umysłowe.

Prawidłowo:
Mamy worek z kulkami.
Mamy worek z pudełkami.
Jest lista przyporządkowująca losową kulkę do do losowego pudełka.
Na tej liście ktoś zaznaczył jedną parę K:P
Albo prościej: ktoś losuje (wymyśla) parę kulka:pudełko.
Ja nie znam tego wyniku.

Teraz ja losuję z worków kulkę i pudełko.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że trafię na uprzednio zdefiniowaną parę
kulka:pudełko?

Przepraszam za zamieszanie, za dużo rzeczy na głowie.


--
Pozdrawiam.

Adam

do góry

W dniu 16.10.2023 o 00:09, Adam pisze:
> Dnia Sun, 15 Oct 2023 23:32:33 +0200, Robert Tomasik napisał(a):
>
>> W dniu 15.10.2023 o 22:01, Adam pisze:
>>
>>>> W dniu 15.10.2023 o 00:46, Adam pisze:
>>>>> I chyba o to mi chodziło.
>>>> Boję się, że nie, albowiem nic nie pisałeś o tym, że ma być akurat
>>>> określona kulka.
>>> Nie rozumiem: jak "określona"?
>>> Mamy w jednym worku kulki, losujemy jedną.
>>> W drugim worku mamy pudełka, losujemy jedno.
>>> Teraz sprawdzamy, czy para pudełko-kulka występuje na liście powiązań.
>>>
>> No to szansa, że kulka będzie pasowała do pudełka to 1/120. Bo jakąś
>> kulkę przecież jednak weźmiesz. Co za różnica jaką?
>>
>> 1/80 by była, jakbyś badał, czy wylosowałeś konkretną, zaś iloczyn tych
>> ułamków, gdybyś badał, czy konkretna kulka jest w konkretnym pudełku.
>
> Qrde, opisywałem zupełnie co innego.
> Jakieś zaćmienie umysłowe.
>
> Prawidłowo:
> Mamy worek z kulkami.
> Mamy worek z pudełkami.
> Jest lista przyporządkowująca losową kulkę do do losowego pudełka.
> Na tej liście ktoś zaznaczył jedną parę K:P
> Albo prościej: ktoś losuje (wymyśla) parę kulka:pudełko.
> Ja nie znam tego wyniku.
>
> Teraz ja losuję z worków kulkę i pudełko.
> Jakie jest prawdopodobieństwo, że trafię na uprzednio zdefiniowaną parę
> kulka:pudełko?
>
> Przepraszam za zamieszanie, za dużo rzeczy na głowie.
>
>
1/80 x 1/120 = 1/9600
--
(~) Robert Tomasik

do góry

W dniu 15.10.2023 o 22:03, Adam pisze:
>>>> Zdarzeń elementarnych: bierzemy dowolną kulkę i umieszczamy w dowolnym
>>>> pudełku
>>>> jest tyle ile ten iloczyn. Niezależnie czy numerowana kulka trafi do
>>>> pudełka z jakimś numerkiem czy nieprzypisanego do kulki.
>>>> Jak definiujesz zdarzenie zespolone?
>>> Zwrot "zdarzenie zespolone" wymyśliłem na poczekaniu jako temat tej
>>> dyskusji.
>>> Nie znalazłem innego adekwatnego określenia na połączenie dwóch losowań.
>> Nie ma tu dwóch losowań. Kulki i pudełka sa odpowiednio ponumerowane.
>> Oznacza to tylko, że elementy te są różne - tak jak liczby ze zbioru
>> 1-80 czy 1-120
>> i trzeba jedynie zastanowić się nad określeniem zbioru zdarzeń
>> elementarnych.
>> Losowanie jest jedno.
> Dlaczego jedno?
>
> Mamy w jednym worku kulki, losujemy jedną.
> W drugim worku mamy pudełka, losujemy jedno.
> Teraz sprawdzamy, czy para pudełko-kulka występuje na liście powiązań.

To może napisz o co Ci chodzi dokładnie.

Prawdopodobieństwo wylosowania dowolnej kulki, to 1/80. Jakąś
wylosujesz. Jeśli nie ma dla Ciebie znaczenia, jaką (bo już nie wiem, co
chcesz) to masz szansę 1/120, że trafisz właściwe pudełko. Właściwe,
czyli pasujące do wylosowanej kulki. Bo jakieś pudełko musisz wylosować.
Kulką ne ma co się specjalnie tu przejmować.

Natomiast, jeżeli za sukces uważasz, że wylosujesz określoną kulkę
(załóżmy nr 13), to masz 1/80, że wylosujesz określoną kulkę i 1/120, że
akurat dopasujesz pudełko nr 13, czyli razem 1/9600.

To jest tak proste i oczywiste, że nie wiem, co tu chcesz komplikować.
--
(~) Robert Tomasik

do góry

On Sat, 14 Oct 2023 14:50:26 +0200, Adam wrote:
> Dnia Sat, 14 Oct 2023 12:10:58 +0200, Robert Tomasik napisał(a):
>> W dniu 14.10.2023 o 11:58, Adam pisze:
>>
>>> Teraz (nie znając listy przyporządkowań) wybiera się losowo kulkę i wrzuca
>>> do losowego pudełka.
>>> Jak obliczyć przawdopodobieństwo trafienia w przyporządkowaną sobie parę
>>> kulka:pudełko?
>>
>> Jeśli zrozumiałem dobrze zadanie i bierzemy jedną kulkę i wrzucamy, to
>> prawdopodobieństwo trafienia jest 1/120. Zaś to, którą kulkę weźmiemy,
>> nie ma znaczenia.
>>
>> Każda kolejna - jeśli nie sprawdzamy, czy trafiliśmy, to ma takie samo
>> prawdopodobieństwo, bo równie dobrze w jej pudełku może być już inna kulka.
>
> Pudełka puste.
> Tylko jedno "rozdanie":
> Bierzemy losową kulkę, wrzucamy do losowego pudełka.
> Jakie jest prawdopodobieństwo, że trafimy wg listy - właściwą kulką do
> przyporządkowanego jej pudełka?
> Wydaje mi się, że iloczyn kulek i pudełek.

Nie, bo kazda kula dobra.
I przy kazdej kuli mamy przypisane jedno pudelko ze 120 - trafimy, lub
nie.

J,

do góry

Dnia Mon, 16 Oct 2023 12:33:12 +0200, J.F napisał(a):

> On Sat, 14 Oct 2023 14:50:26 +0200, Adam wrote:
>> Dnia Sat, 14 Oct 2023 12:10:58 +0200, Robert Tomasik napisał(a):
>>> W dniu 14.10.2023 o 11:58, Adam pisze:
>>>
>>>> Teraz (nie znając listy przyporządkowań) wybiera się losowo kulkę i wrzuca
>>>> do losowego pudełka.
>>>> Jak obliczyć przawdopodobieństwo trafienia w przyporządkowaną sobie parę
>>>> kulka:pudełko?
>>>
>>> Jeśli zrozumiałem dobrze zadanie i bierzemy jedną kulkę i wrzucamy, to
>>> prawdopodobieństwo trafienia jest 1/120. Zaś to, którą kulkę weźmiemy,
>>> nie ma znaczenia.
>>>
>>> Każda kolejna - jeśli nie sprawdzamy, czy trafiliśmy, to ma takie samo
>>> prawdopodobieństwo, bo równie dobrze w jej pudełku może być już inna kulka.
>>
>> Pudełka puste.
>> Tylko jedno "rozdanie":
>> Bierzemy losową kulkę, wrzucamy do losowego pudełka.
>> Jakie jest prawdopodobieństwo, że trafimy wg listy - właściwą kulką do
>> przyporządkowanego jej pudełka?
>> Wydaje mi się, że iloczyn kulek i pudełek.
>
> Nie, bo kazda kula dobra.
> I przy kazdej kuli mamy przypisane jedno pudelko ze 120 - trafimy, lub
> nie.
>

Przepraszam, nie opisałem całości zagadnienia.
Jakieś zaćmienie umysłowe miałem.

Prawidłowo:
Mamy worek z kulkami.
Mamy worek z pudełkami.
Jest lista przyporządkowująca losową kulkę do do losowego pudełka.
Na tej liście ktoś zaznaczył jedną parę K:P
Albo prościej: ktoś losuje (wymyśla) parę kulka:pudełko.
Ja nie znam tego wyniku.

Teraz ja losuję z worków kulkę i pudełko.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że trafię na uprzednio zdefiniowaną parę
kulka:pudełko?


--
Pozdrawiam.

Adam

do góry

On Mon, 16 Oct 2023 21:59:41 +0200, Adam wrote:
> Dnia Mon, 16 Oct 2023 12:33:12 +0200, J.F napisał(a):
>> On Sat, 14 Oct 2023 14:50:26 +0200, Adam wrote:
>>> Dnia Sat, 14 Oct 2023 12:10:58 +0200, Robert Tomasik napisał(a):
>>>> W dniu 14.10.2023 o 11:58, Adam pisze:
>>>>
>>>>> Teraz (nie znając listy przyporządkowań) wybiera się losowo kulkę i wrzuca
>>>>> do losowego pudełka.
>>>>> Jak obliczyć przawdopodobieństwo trafienia w przyporządkowaną sobie parę
>>>>> kulka:pudełko?
>>>>
>>>> Jeśli zrozumiałem dobrze zadanie i bierzemy jedną kulkę i wrzucamy, to
>>>> prawdopodobieństwo trafienia jest 1/120. Zaś to, którą kulkę weźmiemy,
>>>> nie ma znaczenia.
>>>>
>>>> Każda kolejna - jeśli nie sprawdzamy, czy trafiliśmy, to ma takie samo
>>>> prawdopodobieństwo, bo równie dobrze w jej pudełku może być już inna kulka.
>>>
>>> Pudełka puste.
>>> Tylko jedno "rozdanie":
>>> Bierzemy losową kulkę, wrzucamy do losowego pudełka.
>>> Jakie jest prawdopodobieństwo, że trafimy wg listy - właściwą kulką do
>>> przyporządkowanego jej pudełka?
>>> Wydaje mi się, że iloczyn kulek i pudełek.
>>
>> Nie, bo kazda kula dobra.
>> I przy kazdej kuli mamy przypisane jedno pudelko ze 120 - trafimy, lub
>> nie.
>>
>
> Przepraszam, nie opisałem całości zagadnienia.
> Jakieś zaćmienie umysłowe miałem.
>
> Prawidłowo:
> Mamy worek z kulkami.
> Mamy worek z pudełkami.
> Jest lista przyporządkowująca losową kulkę do do losowego pudełka.
> Na tej liście ktoś zaznaczył jedną parę K:P
> Albo prościej: ktoś losuje (wymyśla) parę kulka:pudełko.
> Ja nie znam tego wyniku.
>
> Teraz ja losuję z worków kulkę i pudełko.
> Jakie jest prawdopodobieństwo, że trafię na uprzednio zdefiniowaną parę
> kulka:pudełko?

A to wtedy 1/80 ze wyciagniesz właściwą kulę i 1/120, ze trafisz we
właciwe pudełko.
Razem 1/80*1/120 = 1/9600

J.

do góry