On Sat, 27 Apr 2013 18:47:22 +0200, bartekltg <b...@g...com>
wrote:

>W dniu 2013-04-27 17:58, A.L. pisze:
>> On Sat, 27 Apr 2013 17:48:25 +0200, "slawek" <h...@s...pl> wrote:
>>
>>> U?ytkownik "firr kenobi" napisa? w wiadomo?ci grup
>>> dyskusyjnych:8a94a5b3-4dbc-42e3-b62f-416c5cc30123@go
oglegroups.com...
>>>
>>>> (beziery itp) ale z tymi krzywiznami to
>>>> jednak wydaje mi sie na tyle odlegle
>>>> od jakiejs praktycznej potrzeby ze nie
>>>
>>> Wydaje ci si?. Taka trajektoria - o minimalnej krzywi?nie (minimalnej
>>> maksymalnej krzywi?nie) - to po prostu sposób na mo?liwie najspokojniejsze
>>> przej?cie od punktu A do B, potem C, D, E, F itd. Zak?adaj?c sta?? warto??
>>> pr?dko?ci. (Hint, ?amana ma zerow? krzywizn?... ale w punktach A, B, C, ...
>>> po prostu "szarpie" - nie ma ci?g?ej pochodnej.)
>>
>> A o splajnach Panowie slyszeli?...
>>
>
>Je?li chodzi o sklejanie, to ok, ale splajny to jednak wielomiany,

Owszem, ale sa tez "exponential splines". Ale to zupelnie inne zwierze
:)

>Maksymalna krzywizna b?dzie tam punktowa,

No to co? Przeciez tam chodzi o minimalizacje maksymalnej lrzywizny.
Na caalej krywej

Poza tym, splajny maja pewne wlasnosci "wariacyjne", w szczegolnosci
parametr zwany "tension" (napiecie). Znane sa procedury konstruujace
splajny z ograniczeniem na owo "napiecie". Nie jest to dokladnie
krzywizna, ale byc moze blisko. Trudno powiedziec jak sie nie wie po
co to wszystko Procedura jest opisana na przykald tu

Renka, R.J., (1987), “Interpolatory tension splines with automatic
selection of tension factors”, SIAM Journal of Scientific and
Statistical Computing,
Volume 8, p. 393-415.

Dostepny na przykald tutaj

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.
1.1.76.3808

Oczywiscie zawsze mozna problem sformulowac jako zadanie wariacyjne z
ograniczeniami

A.L.