On Aug 25, 7:38 pm, "Wojciech \"Spook\" Sura" <spook"mad@hatter"op.pl>
wrote:

> Po pierwsze, nie wystarczy samo drzewo wyrażenia. Wyrażenie f(x,y):=x+y  
> zostanie rozbite na drzewo, po lewej stronie którego będzie podwieszona  
> funkcja f(, jej parametry, przecinek składający je w listę i nawias  
> domykający.

Ależ nie będzie przecinków i nawiasów. Z wyrażenia zostawiamy tylko
to, co jest potrzebne dla dalszej interpretacji, zapisane w takiej
formie, w jakiej wygodnie jest interpretować (np. lista czy tablica
argumentów zamiast zagnieżdżonych par). Te przekształcenia robi się
trywialnie w trakcie parsowania.

> Jeśli zdecyduję się na interpretowanie tak skonstruowanego  
> drzewa, będzie mnie czekać dużo pracy - stwierdzenie, czy lewa gałąź jest  
> poprawna, zdecydowanie o tym, czy dodawana jest funkcja czy zmienna,

To można zrobić raz, zaraz po parsowaniu (może być jako osobny etap,
może być równocześnie, zależnie od tego, jakie informacje są potrzebne
do danego sprawdzenia). Nie warto sprawdzać poprawności składniowej za
każdym razem przy obliczaniu wartości.

> Oczywiście mogę wykonać te operacje przed procesem interpretacji, ale  
> wówczas musiałbym zastanowić się nad specjalnym węzłem drzewa  
> przechowującym prekompilowane informacje o prototypie funkcji: jej nazwie  
> oraz liczbie i nazwach jej parametrów.

Takich rzeczy nie umieszcza się w drzewie, tylko na podstawie drzewa
tworzy w osobnym miejscu, w formacie wygodnym dla późniejszego
interpretowania.

> Zaistnienie maszyny wirtualnej wraz z odpowiednim językiem nie budzi już  
> we mnie sprzeciwów - maszyna jest z założenia wysokopoziomowa, więc  
> swobodnie mogę dodać jej rozkaz dodający funkcję, zawierający szczegółowe  
> informacje na jej temat - łącznie ze skompilowanym do zestawu rozkazów  
> wyrażeniem.

Program maszyny wirtualnej wygodniej jest zapisywać w formie drzewa
niż w formie ciągu rozkazów.

Nie musi to być to samo drzewo, które wypluł parser, chociaż w
prostych przypadkach może być.

> Kolejnym argumentem przemawiającym za maszyną wirtualną jest prostota jej  
> implementacji - wykonywanie rozkazu sprowadziłoby się do iteracyjnego  
> przetworzenia dużej instrukcji switch(), implementowanej wewnętrznie  
> zazwyczaj jako seria instrukcji goto, które są stosunkowo szybkie. Mniej  
> danych przechowywanych byłoby również na stosie.

Interpretacja drzewka jest łatwiejsza. Nie trzeba symulować stosu
ręcznie, stos jest w naturalny sposób zanurzony w stos wywołań funkcji
interpretera.

Tu jest przykład (ale nie w C++):
http://kokogut.cvs.sourceforge.net/viewvc/kokogut/ko
kogut/examples/KoCalc/Calc.ko?view=markup
Kalkulator z definiowaniem zmiennych i funkcji, również lokalnie, z
przekazywaniem funkcji jako wartości, z pewną ilością funkcji
wbudowanych. Oto przykładowa sesja:

> fact(x) = if x == 0 then 1 else x * fact(x - 1)
> fact(5)
120
> newton(f, fp, x0, eps) = let loop(x) = let y = f(x) in if abs(y) < eps then x else
loop(x - y / fp(x)) in loop(float(x0))
> newton(sin, cos, 3, 1e-10)
3.141592653589793
> let f(x) = x^2-2; fp(x) = 2*x in newton(f, fp, 1, 1e-10)
1.4142135623746899