On 7 Lip, 15:58, "slawek" <s...@h...pl> wrote:
> Użytkownik "bartekltg" <b...@g...com> napisał w wiadomości grup
> dyskusyjnych:29953dfe-0918-47f1-9afc-51ad19ff2...@o7
g2000yqb.googlegroups.com...
>
> > Podobnie simpson interpoluje na kazdych polejnych trzech przedialach
> > (4 punkty) wielomian 3 stopnia i wylica calke tego wialomianu.
>
> Oczywiście. Każde jednak kolejne 4 punkty są po prostu zestawione bez
> synchronizacji pochodnych. Simpson to 4 punkty. A do całkowania jest 10000.
> Czyli 2500 razy Simpson, czyli 2500 razy źle zszyta funkcja.

Raczej w okolicach 3334;

Interesuje nas wartosc calki, a nie interpolacja funkcji i
aproksymacja jej pochodnych.
Brak gładkosci _nic_ nam nie psuje. W splajnach rzedu r tez wielomian
jest stopnia
2r-1, ale na laczeniach maja rozniczkowalnosc o jeden stopien
mniejsza;)


> > nadal dzialaja. Bierzesz jakas ladna baze, najlepiej lagrange'a
>
> Błeee. Nie działa dobrze. Lepsze spline są.

Zle czyli?
Dzialaja bardzo dobrze.
Wszytkie kwadratury interpolacyjne(wielomianowe) sa na bazie tego
budowane
(na kartce wyprowadzajac wzorek, to ze w kodzie tego nie ma to nic nie
znaczy).


> > calke z tego wyrazenia w granicach x1-xn jestes w stanie policzyc
> > analitycznie i wstawic
>
> Owszem.  Dla n = 10000 też mogę. Ale może wynik to jednak wyślę ci na priv
> :)

Uczepiles sie, Podaj fragment, gdzie ktokolwiek sugeruje Ci wielomian
rzedu 10 000. Moze zasugerowales sie ktoryms postem, gdzie n to byl
rzad wielomianu, a ilosc punktow, m. Czytac nalezy wszystko, wyraznie
bylo napisane, ze m=10 000 a n 2-10;

>
> > Bedzie to na pewno szybsze niz splajny dla duzej liczby punktow.
>
> Ma być szybkie. Ale musi być dokładne. Splajny są dokładne i wystarczająco
> szybkie, tzn. O(n). Chodzi teraz o podniesienie dokładności. Jeszcze trochę.

Podobny wynik a zlozonosc O(1). Jak wolisz.

> > przybedzie, czy ostatni fragment przyblizac inaczej (wielomianem
> > mniejszego stopnia
>
> Z tym są problemy - bo wprowadzi to dodatkowe numeryczne oscylacje do
> wyników (przełączanie między metodami). Jeżeli np. kwadratura jest 5-cio
> punktowa, to będzie to "sinusoidka" o długości na 5 punktów. Samo w sobie
> paskudne.

Nie bedzie tak zle. Pamietaj, ze to utonie w wartrosci calej calki.

PS. nie chodzi mi caly czas o to, aby przkonac Cie do innej metody,
ale sprostowac ewidentne bzdury.

pozdrawiam
bartekltg