Dnia 15.11.2012 AK <n...@n...com> napisał/a:
> Użytkownik "Baranosiu" <r...@w...pl> napisał:
>
>> i dla tych danych trapez z wszystkich próbek wyjdzie dokładniej, niż simpson
>> z co dziesiątej czy N-C z co setnej próbki i myślę że to Sławek miał na
>> myśli pisząc o "lepszości trapezów w niektórych przypadkach".
>
> Hm.. no to rzeczywiscie tworzy sie "nowa numeryka".
> Olewamy wiec "idiotyczne" zapewnienie tych samych warunkow dla wszystkich
> porownywanych metod.
> W zamian tak te warunki indywidualnie pracowicie dopasowujemy,
> aby ukochana przez nas metoda byla lepsza i krzyczymy:
> Bingo ! To ona niezwyciezona!!.

No bo o to mniej więcej chodzi, o próbę znalezienia takiego kontekstu
(o ile to możliwe), w którym trapez okaże się lepszy od
Simpsona. Wiem tyle, że od nazywania kogoś idiotą jeszcze nigdy w
życiu niczego się nie nauczyłem, natomiast czasem coś, co wydaje się
absurdalne ma w sobie "ziarnko prawdy" (nie zawsze) i jeśli pozwolę
współrozmówcy wytłumaczyć dokładnie o co mu chodzi, to albo to ziarnko
prawdy znajdę, albo znajdę błąd w jego rozumowaniu - w obydwu
przypadkach "mózg urośnie" - tylko tyle.

>> Owszem, można i Simpsopna czy N-C policzyc po wszystkich węzłach,
>> ale obliczeń "nieco" więcej
>
> Jak to "nieco" wiecej ? Ani nie wiecej, ani nie mniej.
> _Dokladnie_ tyle samo (w dodatku wynik dokladniejszy).
>
> Trapezy:
> calka = (x[0]+x[n])/2 + SUMA(i=1,n-1,1, x[i])
>
> Simpson:
> calka = (x[0]+x[n])/3 + 4/3*(SUMA(i=1,n-1,2, x[i]) + 2/3*SUMA(i=2,n-2,2, x[i])))

... przy milczącym założeniu, że mamy nieparzystą liczbę próbek, to
rzeczywiście wyjdzie prawie dokładnie to samo, ale jeśli weźmiemy
przykład tego oscyloskopu z wbudowanym samplerem 16-bitowym, to w
trapezach mamy tylko dodawania i jedno przesunięcie bitowe w prawo i
pomimo pracy na typach całkowitych mamy wynik dokładny (dokładny w
sensie obliczeń bo dokładnością staje się tu rozdzielczość bitowa
samplera; przy tym przesunięciu bitowym wiemy, czy "tracimy" 0 czy 1 i
można te "0,5" uwzględnić przy wyświetlaniu wyniku).