W dniu wtorek, 13 listopada 2012 20:34:58 UTC+1 użytkownik bartekltg napisał:
> W dniu 2012-11-13 20:09, kenobi pisze:
>
> > mi wydaje sie troche sporo jesli jeden
>
> > simpson przybliza tyle ile 500 trapezów
>
>
>
> To nie jest liniowy przelicznik!
>
>
>
> http://c.wrzuta.pl/wi10776/86e44c51001f621f50a27480/
kwadratury_szeroko
>
>
>
> Im więcej punktów, tym korzyści większe.
>
>
>
> Jeśli naszym celem jest 10^-6 trzeba dla tej funkcji
>
> ~60 punktów w Simpsonie i 2000 w trapezie. Więc tylko 30 razy lepiej.
>
>
>
> Efekt bierze się z stąd, że nasze funkcje są porządne
>
> i coraz bardziej lokalnie przypominają prostą lub
>
> parabolę. Tylko parabola jest znacznie lepszym przybliżeniem
>
> i funkcja znacznie wcześniej porządnie przypomina parabolę
>
> (właściwie to wielomian 3 stopnia) niż prostą.
>
>
>
>
>
> > a jakim to dokladnie kodem bylo calkowane?
>
> > (i co zrobilo też taki wykres?)
>
>
>
> Podawałem pełne kody w pierwszym poście.
>
> https://skydrive.live.com/redir?resid=25C9E1E8909658
1!2201&authkey=!AGMwPjeQhRXoDe0
>
>
>
>
>
> W tym też poście masz opis użytych metod.
>
>
>
> Kody obejmują wszytko, wyznaczanie współczynników
>
> kwadratur, właściwe obliczenia całki, wyrysowanie
>
> tego.
>
>
>
> Ostatni rysunek powstał przez wklepanie
>
> testuj_calke(@(x)sin(x).*exp(-x),0,5,0.5022749400837
603657,20,10000000)
>
> print -dpng -r300 szeroko
>
>
>
> Po kolei parametry funkcji to:
>
>
>
> całkowana funkcja, dwie liczby oznaczajace przedział całkowania,
>
> wartość dokładna obliczona gdzie indziej symbolicznie,
>
> dwie liczby oznaczające minimalną i maksymalną ilość punktów
>
> braną do kolejnych testów.
>
> Ostatnią wartość do zabaw należy zmniejszyć, bo ta wymaga długich
>
> obliczeń, a była potrzebna, by w końcu metody pierwszego rzędu
>
> osiągnęły maksymalną dokładność.
>
nie znam tego języka .m :/

coz mozna powiedziec, same oczywiste sprawy,

ogolnie jestem zwolennikiem trapezow, ale jesli ten
simpson daje taką dobrą celnosc i dla pewnej klasy
funkcji malym kosztem polepsza dokladnosc wyniku
az tak bardzo, no to warto go robic. [Zeby sie
osobiscie przekonac musialbym osobiscie klepnac
testy w c ale jako ze ja sie tym za specjalnie nie
zajmuje jestem raczej sklonny po prostu uwierzyc
temu przykladowi, pewnie moze tak byc (choc zdziwilo
mnie ze celnosc tego wielomianu jest az tak duza
jak niecelnosc lamanej aż na kilkuset punktach)

(fir)