On 11.10.2016 17:44, Borneq wrote:
> W dniu 09.10.2016 o 15:26, M.M. pisze:
>> Pierwszy wniosek: Do tej pory nigdy nie zaobserwowałem aby MT
>> oblał stabilny test. Odpaliłem kilka testów dla ranluxa,
>
> Test urodzinowy to przybliżenie:
> po pierwsze jest rozkład Poissona a ang. wiki mówi że ma być wykładniczy
> po drugie - wartość oczekiwana to m^3/4n a gdy m=n to wychodzi n^2/4
> podczas gdy maksymalnie może być n. Z tego wynika że ten wzór to
> przybliżenie.

Z tego wynika, zę mieszasz dwa testy o podobnej tej samej nazwie!

Jeden mówi*) o rozkładzie odstępów (i to w przybliżeniu ciagłym,
a w rzeczywistośći losujemy z dyskretnego zbioru!)
Drugi o liczbie _powtórzeń_ na liście odstępów.
m^3 /(4n) dotyczy tego drugiego (też jest tylko asymptotyczne).


*) do tego nieźle oszukuje;> różnice wspołrzednych będą
liczbami z wykładniczego o gęstości ? jesli wygenerujemy
na tym przedziale proces Poissona. Np losując liczbę
N z rozkładu Poissona (? * dlugość przedzialu), po czym
losując jednostajnie N liczb z tego przedziału.
Wtedy różnice pomiędzy kolejnymi (posortowanymi) liczbami
są niezależnymi zmiennymi z rozkłądu wykładniczego.

Jeśli mamy _zadane_ N i losujemy N liczb jednostajnie na odcinku,
ich różnice:
nie są niezależne!
różnice x1-0, x2-x1, x3-x2.. 1-x_n
mają rozkład Dirichleta Dir(1,1,1,1,1,1).

Zapewne dąży do tego, co trzeba, ale też jest
to rozkłąd przybliżony, i to dość nieźle**, ale nadal
tylko asymptotyczny, tak jak w przypadku testu na
powtórzenia.


**)
n=100000000;
r=rand(n,1); %jednorodny na [0,1]
k=1000;
r=sort(r);
[h,xx]=hist(diff(r),k);
r=[];
semilogy(xx,h/max(xx)/n*k,'.',xx, n*exp(-(n)*xx),'-')

https://www.dropbox.com/s/jlltp0p2chh18bo/b_test.eps
?dl=0

Układa się doćś ładnie na krzywej odpowiedniego exp,
ale oczywisćie nie idealnie.




Losowe rzeczy, które się otworzyły z googla

https://www.jstatsoft.org/article/view/v007i03/tufte
sts.pdf

https://www.cs.indiana.edu/~kapadia/project2/node21.
html

https://en.wikipedia.org/wiki/Dirichlet_distribution

pzdr
bartekltg