Dnia 19.10.2012 bartekltg <b...@g...com> napisał/a:
[...]
> Nasz układ został sprowadzony do przeliczalnej, często skończonej
> liczny zmiennych zespolonych. Fajnie, ale cholernie daleko
> od 'liczb naturalnych'.

Ok, być może źle to wyraziłem, miałem na myśli to, że każdy zbiór
skończony (i bardzo wiele przeliczalnych) można przedstawić w postaci
liczb naturalnych zmieniając jednostkę (skalując przez największy
wspólny dzielnik) i problem można komputerem rozwiązać bazując tylko
na liczbach całkowitych (zresztą praktycznie każdy procesor
reprezentuje liczby rzeczywiste jako całkowitą mantysę i całkowity
wykładnik potęgi 2). Wiem że modeli jest dużo i większość z nich działa na
liczbach rzeczywistych, zespolonych itd., które to zbiory nie są w
matematyce pojęciami pierwotnymi, wszystkie są pośrednio bądź
bezpośrednio wyprowadzone z liczb naturalnych, ale to już inna
bajka, bo posuwając się "wstecz" do pojęć coraz bardziej pierwotnych
zawsze dojdziemy do momentu, gdzie jakieś pojęcie zostało przyjęte
arbitralnie na zasadzie aksjomatu uznając, że takie czy inne założenie
będzie użyteczne w praktyce dla jakiejś klasy problemów - w chwili
obecnej matematyka nie umie postępować inaczej :D

[...]
> Nie powinno to zresztą dziwić nikogo, kto słyszał
> o komputerach kwantowych. Skoro chcemy tam w rozsądnym
> czasie atakować problemy trudne obliczeniowo na maszynie
> turinga, to musi w tych kwantach siedzieć coś więcej
> niż liczby naturalne.

Ok, działanie szybsze (i na innej zasadzie) ale klasy rozwiązywalnych
problemów są te same zarówno dla maszyn Turinga jak i dla komputerów
kwantowych (choć zmienia się klasa złożoności obliczeniowej), więc
działanie jednych można modelować drugimi i odwrotnie. Natomiast zgoda
co do tego, że w komputerach kwantowych dochodzi czynnik
nieoznaczoności a więc mamy "prawdopodobieństwo poprawności wyniku",
które nie musi być liczbą wymierną, ale prawdopodobieństwo to twór
teoretyczny (przypadek graniczny), nieskończoność istnieje w modelach
matematycznych, ale nie w rzeczywistości, no może, parafrazując
Einsteina, poza ludzką głupotą (i żeby nie było, nie mam tu na myśli
Ciebie czy kogokolwiek na tej grupie :D).

Owszem, są modele oparte o liczby rzeczywiste, równania różniczkowe,
pola, prawdopodobieństwa, nieoznaczoność itd. ale to tylko twory
matematyczne, a więc modele. Liczby zespolone tak samo - świetnie
nadają się do opisu wielu zjawisk (i do wielu się "świetnie nie
nadają" :D) ale to tylko działanie na wektorach, które ktoś kiedyś
SZTUCZNIE STWORZYŁ aby uprościć metodę szukania zer wielomianów, to że
ten model dało się zastosować w innych kontekstach - ok, niech fizykom
dobrze służy :D
A... i żeby nie było, czytałem trochę Twoich postów i wcale nie
posądzam Cię o utożsamianie modeli rzeczywistości z rzeczywistością (a
sam nie uważam się za eksperta zarówno od rzeczywistości jak i od jej
modeli :D).

>> Pozatym w zadaniu nie chodziło o napisanie
>> symulacji czy o rozwiązanie układu równań różniczkowych, tylko o
>> policzenie ile razy bila przetnie promień lasera :D
>
>
> A pod tym się podpiszę;)

Echs, a taki fajny "flejm" był :D