Witam

Standardowy problem: dokonujemy pomiaru zjawiska fizycznego z
określoną dokładnością, wrzucamy pomiary do symulacji, w
trakcie obliczeń wolno lub bardzo szybko tracimy dokładność z
powodu błędu pomiaru i zaokrągleń, ostatecznie dostajemy
trochę lub totalnie rozjechany wynik z rzeczywistością.

A co gdyby zrobić kilka pomiarów? Znowu mamy jakieś zjawisko
fizyczne, dokonujemy pomiaru i robimy symulację. Po pewnym
czasie widzimy, że wyniki obliczeń trochę się rozjechały
względem rzeczywistego zjawiska. Więc znowu dokonujemy
pomiaru, ale dodatkowo, korygujemy pomiar początkowy. Mieliśmy
np. pomiar z dokładnością do 6 miejsc po przecinku. Możemy
teraz wziąć wszystkie wartości z dokładnością do 7 lub 8 miejsc
po przecinku i wykonać symulację dla tych wszystkich hipotetycznych
wartości. Po dalszym czasie obserwacji dokonamy trzeciego pomiaru,
czwartego, i znowu skorygujemy warunki początkowe.

Zastanawia mnie, czy w ten sposób można ustalić tak dokładnie
warunki początkowe, żeby symulacja przebiegała wiernie przez
dłuższy czas. Np. mamy punkty w czasie:
t0, t1, t2, t3...;
t[i] - t[i-1] = const.

Robimy pomiar w t0 i symulujemy do czasu t1. Mamy bląd er1.
Robimy korektę warunków początkowych w t0, i symulujemy
do czasu t2. Czy błąd er2 w t2 będzie mniejszy niż er1, czy
będzie nadal losowy? Potem znowu korygujemy warunki w t0,
aby błędy er1 i er2 w czasie t1 i t2 były minimalne i znowu
puszczamy symulację do czasu t3. Czy er3 będzie jeszcze
mniejszy?

Jeśli nie można zmierzyć z dokładnością do 100 miejsc po
przecinku, to czy chociaż teoretycznie można odgadnąć z taką
dokładnością? Pomijam fakt, że takie odgadywanie mogłoby być
bardzo czasochłonne obliczeniowo.

Pozdrawiam