Użytkownik "Piotr Gałka" <p...@c...pl> napisał w
wiadomości news:ocafkp$bob$1@news.chmurka.net...
>W dniu 2017-04-08 o 00:40, bartekltg pisze:
>>
>> Pewine kiedyś miałęm problem z tranfurier(delta(funkcja_o_znanym_TF))
>> i zapamietalem, gdzie szukać rozwiązań;-)
>>
> Kiedyś dawno (+-85r) podłączyłem do Commodore-64 przetwornik A/C i
> rejestrowałem próbki mowy. Próbkowanie 8kHz, próbki 8-bitowe. Dawało się
> nagrać około 3s mowy. Napisałem (w Basicu) FFT i po przetworzeniu takiego
> zestawu próbek (trwało chyba z minutę) przedstawiałem rozkład

Gdybyś miał kompilator, trochę ich było... Ja pamiętam jeden z nich, tylko
jakoś mi szybko umknął, miał dwie opcje, zwykłej kompilacji, wtedy był
szybki (i chyba dokompilowywał biblioteki), oraz bardzo szybki, kosztem
zubożenia zestawu instrukcji źródłowych (nie powiem, czasem mi ich
brakowało). Nie zdążyłem go lepiej rozkminić, przypuszczam, że spoko
wyrobiłbyś się online, lub chociaż prawie online. A może w asemblerze,
całkiem prosty jest...?

> widma mowy w funkcji czasu (takie pagórki pseudo 3D).
> Dalekosiężny cel - komputerowe rozumienie mowy. Na konferencji Teorii

Szczytny cel. Przez jakiś czas swojego nieobecnego już SimPlusa (obecnie
jako jedna z taryf) załatwiałem przez e-BOK z rozpoznawaniem mowy. Kulało,
ale działało.

> Sygnałów i Obwodów jakiś matematyk (pamiętam go z tego, że swoje
> wystąpienie zaczął od tego, że nie będzie stosował liniowych aproksymacji
> czegokolwiek, bo wszystko jest nieliniowe - i to chyba było ostatnie
> zdanie z jego wykładu jakie zrozumiałem) stwierdził, że to co robię nie ma
> żadnego sensu, bo czas reakcji komputera będzie za długi. Argument, że
> wydajność komputerów będzie szybko rosła do niego nie docierał.

Mędrca szkiełko i oko, tylko teraz dumaj, czy przez świadomość obecnego
stanu rzeczy, czy przez ślepotę na nowinki, przecież i w matematyce odkrywa
się choćby nowe wzory, które upraszczają i/lub przyspieszają rozwiązanie.
C64 jest w stanie online zrobić proste operacje DSP, np. przesunąć widmo
sygnału z muzyczki, którą właśnie gra a-la covox (fakt, 4-bitowy, ale kto
broni dołączać zewnętrznego covoxa?) (mogę spróbować poszukać demo w necie -
YT), a online doczytywanie z dyskietki kolejnych sampli, to już robiono
chyba za C64 łupanego.
A to by chyba mnie zainspirowało, żeby jednak zrobić, a przynajmniej
spróbować coś, co z pozoru nie ma sensu. Brat mojego ojca, jest profesorem
matematyki na AGH w Krakowie, chyba mi przybędzie kolejny problem do
pogadania z nim :)

--
Wyobraź pan sobie taką sytuację, pracujesz pan do 67 roku życia,
co miesiąc wpłacasz 1000 złotych na ZUS, później dostajesz
700 złotych miesięcznie emerytury. I kto jest złodziejem?
(C) Kabaret Neo-Nówka.

do góry

W dniu środa, 5 kwietnia 2017 23:48:20 UTC+2 użytkownik bartekltg napisał:
> On 05.04.2017 23:18, J.F. wrote:
> >
> > Wezmy zmienna losowa X.
> > O rozkladzie jednostajnym na przedziale (-1, 1).
> >
> > Niech ciag a(i) bedzie kolejnymi losowaniami z tej zmiennej.
> >
> > Wypuszczamy na glosnik. Szumi. Teoria mowi, ze szumi tak samo mocno w
> > calym pasmie.
> >
> > Utworzmy ciag b(i) = a(i)+a(i-1)
> > Takie usrednianie, czy jak kto woli - filtr dolnoprzepustowy.
> > Slychac, ze inaczej szumi, a na jakims mierniku widma nawet widac.
> >
> > Utworzmy ciag c(i) = a(i)-a(i-1)
> > Tym razem forma rozniczkowania, czyli filtr gornoprzepustowy.
> > Tez widac. I slychac.
> >
> > Ale zaraz ... przeciez -X ma taki sam rozklad jak X.
>
> Ale bi i ci mają inny rozkałd niż a(i).
>
> bi i ci mają taki sam rozkłąd, ale inne korelacje.
>
> kolejne bi są skorelowane dodatnio, ci ujemnie.
>
> Dodatnie skorelowanie zabija wysokie częstości.
> Ujemne - małe.
>
>
> > To skad inny szum i inny rozklad widmowy ?
>
> A dlaczego widma są akurat takie? Do odejmowania pomedytu nad tym:
> https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_transform#Diff
erentiation
>
> A w przypadku dyskretnym bardziej nawet nad tym tym:
> https://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_trans
form#Shift_theorem
> (transformata bi i ci to roznica(suma) transformat sygnału i sygnału
> przesunietego o oczko)
>
> Mnożysz więc transfuriera sygnały na pozycji k przez 1-+exp(-2pi i k/N)
> Raz wiec zabijasz skłądowe dla małych k (oraz bardzo bliskich N), raz
> zabijasz skłądowe dla k~=N/2.
>
>
> pzdr
> bartekltg

A tak zupełnie intuicyjne, to z minusem masz iloraz różnicowy w dziedzinie czasu,
czyli HPF. Z plusem całkujesz w dziedzinie czasu, czyli LPF. Fourier, to szczególny
przypadek transformaty "z". "Zetkę" stosujemy najczęściej w filtrach dyskretnych.
Jasne, że filtr y(n)=a*x(n)+/-b*x(n-1) jest najbardziej prymitywny (a,b - wagi), ale
nieźle oddaje sens operacji. Cała teoria projektowania filtrów nie jest aż tak
skomplikowana z matematycznego punktu widzenia. Niestety jest dość upierdliwa, bo jak
chcemy porządnie zaprojektować filtr k-tego rzędu:

y(n)=Suma(a(i)*x(i),i=n downto n-k), to współczynniki transmitancji trzeba policzyć
znajdując bieguny wielomianu k-tego stopnia. I tu jest właśnie ta upierdliwość.

Wieeeki temu, nabazgrałem na to program. ZX-Spectrum !! Następnie wyniki zostały
zaimplementowane w HW. Koszmar !! To były czasy TTL. Jeden przetwornik
A/C,10-bit/2MHz, i KUPA TTL'ków. Ale działało !!

do góry

W dniu niedziela, 9 kwietnia 2017 13:43:42 UTC+2 użytkownik s...@g...com
napisał:
> W dniu środa, 5 kwietnia 2017 23:48:20 UTC+2 użytkownik bartekltg napisał:
> > On 05.04.2017 23:18, J.F. wrote:
> > >
> > > Wezmy zmienna losowa X.
> > > O rozkladzie jednostajnym na przedziale (-1, 1).
> > >
> > > Niech ciag a(i) bedzie kolejnymi losowaniami z tej zmiennej.
> > >
> > > Wypuszczamy na glosnik. Szumi. Teoria mowi, ze szumi tak samo mocno w
> > > calym pasmie.
> > >
> > > Utworzmy ciag b(i) = a(i)+a(i-1)
> > > Takie usrednianie, czy jak kto woli - filtr dolnoprzepustowy.
> > > Slychac, ze inaczej szumi, a na jakims mierniku widma nawet widac.
> > >
> > > Utworzmy ciag c(i) = a(i)-a(i-1)
> > > Tym razem forma rozniczkowania, czyli filtr gornoprzepustowy.
> > > Tez widac. I slychac.
> > >
> > > Ale zaraz ... przeciez -X ma taki sam rozklad jak X.
> >
> > Ale bi i ci mają inny rozkałd niż a(i).
> >
> > bi i ci mają taki sam rozkłąd, ale inne korelacje.
> >
> > kolejne bi są skorelowane dodatnio, ci ujemnie.
> >
> > Dodatnie skorelowanie zabija wysokie częstości.
> > Ujemne - małe.
> >
> >
> > > To skad inny szum i inny rozklad widmowy ?
> >
> > A dlaczego widma są akurat takie? Do odejmowania pomedytu nad tym:
> > https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_transform#Diff
erentiation
> >
> > A w przypadku dyskretnym bardziej nawet nad tym tym:
> > https://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_trans
form#Shift_theorem
> > (transformata bi i ci to roznica(suma) transformat sygnału i sygnału
> > przesunietego o oczko)
> >
> > Mnożysz więc transfuriera sygnały na pozycji k przez 1-+exp(-2pi i k/N)
> > Raz wiec zabijasz skłądowe dla małych k (oraz bardzo bliskich N), raz
> > zabijasz skłądowe dla k~=N/2.
> >
> >
> > pzdr
> > bartekltg
>
> A tak zupełnie intuicyjne, to z minusem masz iloraz różnicowy w dziedzinie czasu,
czyli HPF. Z plusem całkujesz w dziedzinie czasu, czyli LPF. Fourier, to szczególny
przypadek transformaty "z". "Zetkę" stosujemy najczęściej w filtrach dyskretnych.
Jasne, że filtr y(n)=a*x(n)+/-b*x(n-1) jest najbardziej prymitywny (a,b - wagi), ale
nieźle oddaje sens operacji. Cała teoria projektowania filtrów nie jest aż tak
skomplikowana z matematycznego punktu widzenia. Niestety jest dość upierdliwa, bo jak
chcemy porządnie zaprojektować filtr k-tego rzędu:
>
> y(n)=Suma(a(i)*x(i),i=n downto n-k), to współczynniki transmitancji trzeba policzyć
znajdując bieguny wielomianu k-tego stopnia. I tu jest właśnie ta upierdliwość.
>
> Wieeeki temu, nabazgrałem na to program. ZX-Spectrum !! Następnie wyniki zostały
zaimplementowane w HW. Koszmar !! To były czasy TTL. Jeden przetwornik
A/C,10-bit/2MHz, i KUPA TTL'ków. Ale działało !!

===============

Aha!! Było to tak: k=8, PCB - 2 layers only, drutowanie/przerywanie, bo PCB miało
przerwy/zwarcia i takie tam.. A dzisiaj robię k=40, "wstrzykuję" wyniki Matlaba do
FPGA i można se eksperymentować matematyką do woli..

do góry

(wnioski początkowe są znane)

a z jakiej to dokumentacji (książki/pdfy) ludzie korzystają przy
projektowaniu filtrów?

tylko niech nikt nie mówi, że się nauczył na politechnice warszawskiej...

(wnioski końcowe są też ogólnie znane)

do góry

Użytkownik "Wojciech Piechowski" napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:54b50b8c-a95d-48fc-8c87-27895559fd2f@go
oglegroups.com...
W dniu czwartek, 6 kwietnia 2017 14:19:51 UTC+2 użytkownik J.F.
napisał:
>>[...]
>> ale czy korelacja b(n) i b(n+1) jest inna niz c(n) z c(n+1) ?

Tu akurat specjalnie myslalem o odstepie 1, bo to bedzie najwyzsza
czestotliwosc ... a tak mi sie zdaje, ze akurat powinna wyjsc podobna
korelacja, wiec ten prazek tez podobny.
Hm, a moze sie myle, wszak na widmo, takze wysokiej czestotliwosci,
wplywaja wszytkie probki, nie tylko sasiednie.

>Np. licząc składową stałą (sumę, olać dzielenie przez ilosć) dla N
>próbek źródłowych:
>b(1) + b(2) + ... + b(N) =
>a(0)+a(1) + a(1)+a(2) + ... + a(N-2)+a(N-1) a(N-1)+a(N) =
>a(0) + 2*a(1) + 2*a(2) + ... 2*a(N-1) + a(N) =
>suma a(0...N) + suma a(1...N-1)

>c(1) + c(2) + ... + c(N) =
>a(0)-a(1) + a(2)-a(1) + ... a(N-2)-a(N-1) + a(N-1)-a(N) =
>a(0) - a(N)
>jakby krócej i średnio bliżej zera
>W ciągu c to co się doda w jednej próbce, odejmie się w następnej,
>stąd tendencja do zerowania DC

No ale a(i) maja srednia zero, to i suma sie ladnie zeruje :-)

Rozklad a(0) - a(N) bedzie trojkatny, przynajmniej tak mi sie wydaje.
Rozklad sumy a(i) taki bardziej obły.

Ale ... a(0) - a(N) jest ograniczony co do wartosci, gora -2.. +2
Przy sumie jest znacznie wiecej, ~2N. A wariacje dodajemy.

J.

do góry

Użytkownik "bartekltg" napisał w wiadomości grup
On 06.04.2017 14:19, J.F. wrote:
>> Racje ma pewnie Bartek - przez taka konstrukcje ciagow korelacja
>> b(n) np
>> b(n+3) jest inna niz c(n) z c(n+3) itd.

>Tu akurat jest taka sama i wynosi 0. Skorelowana są tylko kolejne
>elementy.

No fakt, osobne zmienne wchodza, wiec nie powinno byc korelacji.

>> ale czy korelacja b(n) i b(n+1) jest inna niz c(n) z c(n+1) ?
>Jedna jest równa minus drugiej.
>Jak to dalej za mało intuicyjne, popatrz co zrobił Wojciech
>ze skrajnymi elementami transformaty. (post jest tylko na
>*.elektronika)

Wojtkowi odpowiedzialem ale post gdzies ugrzazl, wiec wyslalem
ponownie.

>Możesz to samo spróbować zrobić z sumując elementy * sinus(.),
>czyli recznie policzyć k-ty elemerty transformaty.

Faktycznie, tak powinienem zrobic.

J.

do góry

W dniu 2017-04-09 o 13:43, s...@g...com pisze:
> Fourier, to szczególny przypadek transformaty "z". "Zetkę" stosujemy najczęściej w
filtrach dyskretnych.

Transformatę Z pamiętam jako moją zmorę.
To był chyba mój drugi rok pracy jako asystent - dostałem do prowadzenia
ćwiczenia z transformaty Z ze studentami 4-roku.
Przejrzałem wszystkie swoje zeszyty i znalazłem na ten temat pół strony
na wykładzie z Teorii Obwodów - nic praktycznie nie robiliśmy, a oni
mieli w poprzednim semestrze wykład (Cyfrowe przetwarzanie sygnałów - ja
takiego hasła w ogóle nie znałem), a w tym semestrze mieli drugą część
wykładu i te ćwiczenia.
Od razu im powiedziałem, że prawdopodobnie wiedzą o temacie znacznie
więcej niż ja. Co tydzień dwa dni mi zajmowało, aby się przygotować do
jednej godziny ćwiczeń i wcale nie uważałem, że jestem dobrze przygotowany.
Jak już co nieco pojąłem to pokusiłem się o zmontowanie jakiegoś filtru
cyfrowego (scalaki serii 4000), ale w ogóle nie pamiętam co chciałem
osiągnąć i co osiągnąłem.

Obecnie na hasło transformata Z mam ciarki na plecach - może kiedyś
znajdę czas aby ten temat oswoić (jak i wiele innych, które by się
chciało umieć).
P.G.

do góry

to nie problem materiału,
to problem europejskiego nauczania na politechnice warszawskiej...
to problem takich liceo-komando jak chebel...

do góry

On 08.04.2017 12:56, Piotr Gałka wrote:
> W dniu 2017-04-08 o 00:40, bartekltg pisze:
>>
>> Pewine kiedyś miałęm problem z tranfurier(delta(funkcja_o_znanym_TF))
>> i zapamietalem, gdzie szukać rozwiązań;-)
>>
> Kiedyś dawno (+-85r) podłączyłem do Commodore-64 przetwornik A/C i
> rejestrowałem próbki mowy. Próbkowanie 8kHz, próbki 8-bitowe. Dawało się
> nagrać około 3s mowy. Napisałem (w Basicu) FFT i po przetworzeniu
> takiego zestawu próbek (trwało chyba z minutę) przedstawiałem rozkład
> widma mowy w funkcji czasu (takie pagórki pseudo 3D).
> Dalekosiężny cel - komputerowe rozumienie mowy. Na konferencji Teorii
> Sygnałów i Obwodów jakiś matematyk (pamiętam go z tego, że swoje
> wystąpienie zaczął od tego, że nie będzie stosował liniowych
> aproksymacji czegokolwiek, bo wszystko jest nieliniowe - i to chyba było

Pewnie tranfuriera uzywał, a on linowy. Ale wynik 0.5 'a' + 0.5 'c'
byłby jednak cieżki do zinterpretowania.


Rozmawia dwóch matematyków/fizyków
- Dzielenie matematyki na liniową i nieliniową jest głupie, to jak
dzielenie wszechświata na banonowy i niebabanowy.
- No niby tak. Chociaż z drugiej strony, większość obiektów we
wszechświecie nie ma bananowego przybliżenia pierwszego stonia.


> ostatnie zdanie z jego wykładu jakie zrozumiałem) stwierdził, że to co
> robię nie ma żadnego sensu, bo czas reakcji komputera będzie za długi.
> Argument, że wydajność komputerów będzie szybko rosła do niego nie
> docierał.

Myślałem na poczatku, że miał rację, ale wiki twierdzi, że komercyjne
systemy rozpoznawania mowy pojawiły się w okolicach 1990, ktoś więc
w 1985 też nad tym prcował;)
Nie mówiąc, żę , znów wg internetów, DARPA sypała na to kasę od lat
70tych.


>>> Ja potrafię tylko "na chłopski rozum".
>>> Sumowanie/odejmowanie próbek rozszerza zakres trafiania do -2..2.
>>> Skoro a ma rozkład równomierny
>>
>> a_i
>>
>>> to w górne 10% trafia statystycznie co 10
>>> próbka. A jak często w górne 10% trafią dwie kolejne próbki?
>>
>> Dwie kolejne a_i są niezależna, więc mnozysz prawdopodobienstwa,
>> wychodzi 1%.
>>
> Kilka lat temu złapałem się na tym, że jest pewien rodzaj zadań na
> prawdopodobieństwo warunkowe przy których moja intuicja (czyli metoda
> "na chłopski rozum") zawodzi.
> Nie zadałem sobie dość trudu, aby naprawić moją intuicję :).

Warunkowe moze skołować, a co dopiero wzorek/twierdzenie Bayesa ;-)

Tu akurat z tymi kwadratami jesteśmy kryci, bo to nie tylko intuicja,
ale odprysk od prawdziwego rachunku prawdopodobieństwa, jak robią go
matematycy (teorii miary), nazywa się toto prawdopodobieństwo
geometryczne.
Póki przestrzeń zdarzeń jest ciągłą i podobna do prostej(odcinka),
płaszczuyzny, przestrzeni czy jakiegoś podzbioru dowolnego R^n, to
patrzenie na objętość dozwolonej przestrzeni zdarzeń / łączna objetosc
jest w pełni ścisłe.


> Nauczony tym doświadczeniem podchodzę ostrożnie do wszystkiego, gdzie
> mam choćby cień wątpliwości.

W sumie moze słusznie.
Patrzac np tutaj ;-)
https://theconversation.com/paradoxes-of-probability
-and-other-statistical-strangeness-74440


> Zgodzę się z tym, że dla _każdej_konkretnej_ pary jest 1%. Gdyby b_i
> było sumą par i miało dwa razy niższą częstotliwość (dane a_i jest
> wykorzystywane tylko raz) nie miałbym żadnych wątpliwości co do
> częstotliwości pojawiania się b_i w górnych 10% wartości.
> Ale dane a_i jest wykorzystywane w dwu kolejnych b_i. Więc b_i+1 nie
> jest niezależne od b_i. Ten brak niezależności powoduje, że mam cień
> wątpliwości. Nie wiem jak ten cień pogodzić z tym, że przecież dla
> _każdej_ b_i jest 1%.
> Ale usuwanie tego cienia wątpliwości nie jest teraz moim priorytetem.

Czyli pytasz, ile b_i w całym ciagu długośći N wyląduje w górnych 10%?

2%
Tyle samo co c_i i tyle samo, co przy pojedynczym b/ci tworzonym
niezależnie. Tu akurat niezależność nie gra roli (też się zdziwiłem).

Jak mi komputer wypluł wyniki (octave)
N=10000000;
r = 1-2*rand(N,1);
bi = r(1:end-1)+r(2:end);
ci = r(1:end-1)-r(2:end);
sum(bi> 2 - 4*1/10)/N
sum(ci> 2 - 4*1/10)/N

ale po zastanowieniu, tak musi być. Każda para pracuje na tę średnią
niezależnie. Gdyby tam był jakiś ilczyn, byłoby inaczej.

> pzdrbartekltg

do góry

On 10.04.2017 10:45, J.F. wrote:
> Użytkownik "bartekltg" napisał w wiadomości grup

>
>> Możesz to samo spróbować zrobić z sumując elementy * sinus(.),
>> czyli recznie policzyć k-ty elemerty transformaty.
>
> Faktycznie, tak powinienem zrobic.

Strasznie pracochłonne;-)

pzdr
bartekltg

do góry