-
Data: 2020-02-07 13:48:30
Temat: Jak najszybciej obliczyć wieloskładnikową sumę potęg?
Od: osobliwy nick <o...@g...com> szukaj wiadomości tego autora
[ pokaż wszystkie nagłówki ]Mam do wykonania pewną procedurę i zastanawiam się jak skonstruować algorytm, który
wykonałby to najszybciej. Weźmy pewną liczbę zapisaną binarnie. Docelowo mają to być
liczby 128-bitowe, ale w tym przykładzie weźmy liczbę 1011011 = 64+32*0+16+8+4*0+2+1.
Interesują nas tylko bity, które mają wartość niezerową: 64+16+8+2+1. Dla tych bitów
musimy policzyć następujące współczynniki:
x1=64/2^(y-1) * 1
x2=16/2^(y-1) * 2
x3=8/2^(y-1) * 3
x4=2/2^(y-1) * 4
x5=1/2^(y-1) * 8
Współczynników będzie tyle samo, co jedynek w zapisie binarnym naszej liczby. y to
liczba jedynek w zapisie binarnym naszej liczby, w naszym przykładzie wynosi 5. Gdy
mamy te współczynniki:
x1=4
x2=2
x3=2
x4=1
x5=1
Obliczamy liczbę:
L = (a^0*x1+a^1*x2+a^2*x3+a^3*x4+a^4*x5)*2^(y-1)
"a" może by równe jakiejś liczbie całkowitej podzielonej przez 2, na przykład: 0.5,
1.5, 2.5, -3.5 itd. Zastanawiam się jak to najszybciej wykonać. Jeśli liczba ma mieć
wiele bitów np. 128, to ostatnia potęga również wynosić aż 127. Stąd niezbędny jest
algorytm szybkiego potęgowania. Jednak nawet wówczas może zajść potrzeba wykonania aż
128 potęgowań.
Czy da się te potęgowania wykonać jakoś symultanicznie? Algorytm nie musi czekać na
obliczenie np. a^10, żeby móc zacząć liczyć a^11. Mógłby liczyć wszystkie potęgi na
raz. Liczenie tego po kolei zajmie t1+t2+t3+...tn czasu, gdzie "ti" to czasy
potęgowania kolejnych a^i. A gdyby algorytm liczył symultanicznie, to zajmie mu to co
najwyżej tyle czasu ile potrzebuje dla najwyższej, ostatniej potęgi. Czy coś takiego
jest możliwe? Ma to jakąś nazwę w branży?
Następne wpisy z tego wątku
- 07.02.20 13:52 osobliwy nick
- 11.02.20 08:01 Wojciech Muła
- 11.02.20 10:04 g...@g...com
- 11.02.20 18:02 M.M.
- 11.02.20 20:19 osobliwy nick
- 11.02.20 21:21 Wojciech Muła
- 12.02.20 00:48 osobliwy nick
Najnowsze wątki z tej grupy
- Bibl. Qt jest sztucznie ograniczona - jest nieprzydatna do celów komercyjnych
- Co sciaga kretynow
- AEiC 2024 - Ada-Europe conference - Deadlines Approaching
- Jakie są dobre zasady programowania programów opartych na wtyczkach?
- sprawdzanie słów kluczowych dot. zła
- Re: W czym sie teraz pisze programy??
- Re: (PDF) Surgical Pathology of Non-neoplastic Gastrointestinal Diseases by Lizhi Zhang
- CfC 28th Ada-Europe Int. Conf. Reliable Software Technologies
- Młodzi programiści i tajna policja
- Ada 2022 Language Reference Manual to be Published by Springer
- Press Release - AEiC 2023, Ada-Europe Reliable Softw. Technol.
- Ada-Europe - AEiC 2023 early registration deadline approaching
- Ada-Europe Int.Conf. Reliable Software Technologies, AEiC 2023
- Ile cykli zajmuje mnożenie liczb 64-bitowych?
- Ideologia Polskiego Programisty wer.3
Najnowsze wątki
- 2024-05-05 Taki dinks do drzwi
- 2024-05-05 Jaką kamerkę samochodową polecacie?
- 2024-05-05 przeźroczyste koszulki
- 2024-05-05 Re: Win 10/11 nie lubi OKI
- 2024-05-05 Programator czasowy TUYA.
- 2024-05-05 Na tej Chmurce uciekły mi 2 posty
- 2024-05-05 Jakiś Volume
- 2024-05-05 Komin do wiaty
- 2024-05-04 Bonusowe pytanie rozliczenie sie z elektrownia - fotowoltaika.
- 2024-05-04 Ujawnienie porady prawnej prokuraturze
- 2024-05-04 Jaką kamerkę samochodową polecacie?
- 2024-05-04 Warszawa => Spedytor międzynarodowy <=
- 2024-05-04 Warszawa => Mid PHP Developer (Laravel) <=
- 2024-05-04 Warszawa => Inżynier DevOps (projekt JP) <=
- 2024-05-04 Gdańsk => Specjalista ds. Sprzedaży <=