W dniu środa, 24 kwietnia 2013 20:41:50 UTC+2 użytkownik slawek napisał:
> Niezupełnie off-topic, tak dla rozrywki.
>
>
>
> Jest skończony ciąg punktów (na płaszczyźnie, ale jak kto chce może być 3D,
>
> może być przestrzeń n-wymiarowa itd.). To znaczy, w uproszczonym wariancie,
>
> jest n par (x[k], y[k]).
>
>
>
> Trzeba algorytmicznie skonstruować krzywą, przechodząca kolejno przez te
>
> punkty, o długości nie większej niż L, przy czym L jest rozsądne, tj.
>
> większe niż długość łamanej je łączącej. Można założyć, że np. 2 razy
>
> większe. Krzywa ta jednak ma mieć minimalną krzywiznę w sensie normy
>
> maksimum, tj. dla najlepszej krzywej krzywizna nawet w najgorszym miejscu
>
> (na ostrym zakręcie) jest możliwie mała. Tak mała, że po prostu mniejsza być
>
> nie może, bo nie.
>
>
>
> Dodatkowe założenia: współrzędne punktów są liczbami zmiennoprzecinkowymi od
>
> 0. do 100., punktów jest nie więcej niż 100, krzywą wystarczy wyznaczyć z
>
> dokładnością nie gorszą niż 0.01 (tzn. obszar 100x100 metrów, pozycjonowanie
>
> nie gorsze niż 1 cm). Albo jakoś tak.
>
>
>
> 'Background' to np. znalezienie trajektorii, po której robot jadący ze stała
>
> wartością prędkości będzie ulegał najmniejszym przyspieszeniom itd.
>
> (przypominam, siła od/do-środkowa zależy od krzywizny, przy stałej prędkości
>
> im mniejsza krzywizna tym lepiej).
>
>
>
> A, jeszcze drobiazg - gdzieś tam napotkałem na błędne oszacowanie. Tymczasem
>
> dla dowolnie dużego L, czyli bez ograniczeń, minimalna krzywizna wynosi
>
> dokładnie zero - robocik-komiwojażer jedzie przez punkt i dalej po prostej,
>
> a zakręca gdzieś w nieskończoności.
>

ja niby interesuje sie tematem gier 2d
i ruchami/trajektoriami na plaszczyznie
(beziery itp) ale z tymi krzywiznami to
jednak wydaje mi sie na tyle odlegle
od jakiejs praktycznej potrzeby ze nie
bardzo chce mi sie to rozwarzac (a
z kolei matematyczna algorytmika tez
mi osobiscie nie bardzo podchodzi - mam
tyle praktycznego drobnego cholerstwa
do zakodowania ze i tak nie wyrabiam )