On 04/07/2014 09:03, slawek wrote:
> Użytkownik "A.L." napisał w wiadomości grup
> dyskusyjnych:oahbr9pdksdpnd9knmc9cm1skhehde2src@4ax.
com...
>
>> Do testowania losowosci sluza testy statystyczne rozkaldow. Jezlei
>> rozkald mialby byc rownomierny na pzredziale, powiedzmy, [0, 100], to
>> dowolny test statystyczny rozkaldu raczej nei stwoerdzi ze 1000 liczb
>> 42 jest proba z rozkaldu rownomiernego z tego pzredzialu.
>
> Oczywiście, tyle że testy nie stwierdzają takich rzeczy, lecz że "na
> poziomie istotności p nie można odrzucić hipotezy H0".
>
> Czyli po prostu oszacowują prawdopodobieństwo. A to nie jest dowód
> matematyczny (patrz "Kocia kołyska").

W matematyce pojecie "dowodu losowosci" nie ma sensu. Mozesz zalozyc ze
seria liczb jest probka z dystrybucji zmiennej losowej X i estymowac
wlasnosci tego rozkladu. Mozesz robic testy autokorelacji itd.

W ogole upieranie sie na rozroznianie pomiedzy liczbami "pseudolosowymi"
a "naprawde losowymi" (mimo ze praktycznie uzyteczne) ma watpliwe
podstawy teoretyczne. *Dowolny* sposob generowania liczb losowych
(algorytmiczny, sprzetowy, z obserwacji losow kicia Schroedingera) jest
gdzies, tam gleboko, deterministyczny -- tylko wynika z procesow
bardziej skomplikowanych niz nam sie wydaje. Tak, nawet jesli sa to
procesy kwantowe - w mechanice kwantowej losowy jest tylko kolaps, a
kolaps to element uproszczonego sposobu opisu ukladow otwartych (w
ukladach zamknietych kolaps nie zachodzi).

Tak wiec pojecie losowosci jest tylko funkcja A) dostepnych danych i B)
tego ile mamy informacji o tym jak te dane zostaly wygenerowane. W
zaleznosci od tego ile wiemy o tym skad sie wzial ciag X_1, X_2, ...,
X_N, albo jest on dla nas losowy, albo nie. Losowosc w tym sensie jest
pojeciem subiektywnym. Testy losowosci ktore bedziesz uzywal w np.
kryptografii musza zawsze miec (ukryte badz jawne) zalozenie "ile osoba
ktora uzywa tych liczb do swoich dzialan wie o systemie, ktore te liczby
wygenerowal".

RW