W dniu 2012-11-13 14:22, AK pisze:

>> Nie, nie twierdzę że same parabole "są gorsze" - ale że z parabolami
>> masz problem jak je zszyć (i tu przychodzą z pomocą modne quintic
>> splines).
>
> No i owszem :) Pokaz mni jedno miejsce gdzie ktos w tej dyskusji twierdzil
> ze simson jest najlepszy (np lepszy niz splajny ?).

Nie są. Najlepsze 'uniwersalne' metody to adaptatywne Gauss-Kronrody;-)

> My tylko obalamy twoje idiotyzmy ze trappezy sa lepsze od simpsona !
> A jak zszyjesz te twoje trapezy to co ?

Hmm, czy mi się wydaje, czy właśnie wykryłeś kolejny genialny
pomysł sławka - zszywanie kwadratur wyższego rzędu, by miały
ciągłe pochodne;)

Na tym polegają kwadratury złożone. Całkujemy odcinkami
wielomianem wysokeigo stopnia i każdy odcinek jest obliczony
z odpowiednią precyzją. Nieciągłości pochodnych nie wpływają
negatywnie na wynik.

Można użyć splajnów. Ale całkowanie funkcji w najczęstszym
przypadku na tym niewiele korzysta (są przypadki, gdzie jest
to korzystne, ale też raczej bym szukał ich w okolicach
zbiór punktów -> aproksymacja minimalnokwadratowa splajnami (nie
interpolacja!), bo wiemy, że ukłąd jest np C^2 -> całkowanie).

Splajny kubiczne na oko będą zbiegać jak inne metody 3 rzędu.


pzdr
bartekltg