On pon, 16 sty 2012 12:02:34 in article news:<jf1049$7pn$1@inews.gazeta.pl>
M.M. wrote:
> Dla liczb z przedzialu od 1 do M mozna to zadanie rozwiazac zamieniajac
> kodowanie binarne na kodowanie unarne. Np. na ile sposobow mozna zsumowac
> 3 liczby aby uzyskac 10? Kreski to liczby kodowane unarnie, a dwukropki
> to separatory pomiedzy liczbami:
> ||:|||||:||| -> 2 + 5 + 3 = 10
>
> Teraz widac ze zadanie mozna przedefinowac:
> Na ile sposobow mozna rozstawic dwukropki pomiedzy kreskami?
> Mamy (9 nad 2) = 36
>
> A jak to rozwiazac jesli zera tez sa dozwolone? Ponizszy programik niby
> rozwiazuje, ale ma zlozonosc wykladnicza wzgledem (M+1) ^ N :/

Theorem two: http://en.wikipedia.org/wiki/Stars_and_bars_(combina
torics)