W dniu 2012-04-02 00:11, M.M. pisze:
> bartekltg<b...@g...com> napisał(a):
>> Nie, to wzor na 'zlozenie', nie sume.
> Czym sie rozni zlozenie od sumy?

Suma jest wtedy, gdy raz losujesz zmienną k z rozkładu,
a potem zmienną g z drugiego (być może identycznego).
Suma jest g+k

Jeśli k ~ B(n,p) (ten zapis oznacza, że zmienna losowa
k ma rozkład dwumianowy z n kulkami i przwdopodobieństwem p)
g ~ B (m,p)

to suma (to też zmienna losowa) ma rozkłąd
g+k ~ B (m+n,p)

Jest to własność intuicyjna. Rozkład B(n,p) opisuje
liczbę pozytywnych wyników n prob o prawdopodobieństwie
sukcesu p.

Rozkład ilość reszek w próbie 10 rzutów + ilość reszek
w 12 rzutach jest taki sam jak rozkąłd ilośći reszek
w 22 rzutach.

To, co nazwałem 'złożeniem' polega na tym, że najpierw
losujemy jedną liczbę k ~ B(n,p), a następnie, mając
już k robimu losowanie liczby g z rozkąłdu g~B(k,q)
(poprzednio w obu losowaniach musiało być to samo p).

Okazuje się, że g ~ B (n,p*q)

Mamy 50 kuleczek i każdą losujemy w jedną z 6 szuflad.
Kuleczki wpadające w szuflady 1-3 z prawdopodobienstwem
1/2. Rozkład ilości kulek w 1-3 k ~ B (50, 1/2 ).

Mamy teraz k kuleczek w 1-3. Prawdopodobieństwo, że
wpadła akurat w 1 to 1/3.
Ilość g ma rozkład g ~ B(k,1/3)


Ale ze wzorku g ~ B (50, 1/2*1/3) = B (50,1/6)
czyli tak, jakbyśmy od razu badali trafianie do
szuflady 1. Robienie tego (w ten sposób!) na raty
nie zmienia wyniku.

pzdr
bartekltg