Użytkownik "Jacek Czerwinski" napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:itivfv$qsr$...@n...onet.pl...

>Jeśli bazą do pytania są szersze przemyślenia, to zagadnienia rachunku
>błędów są od 100-200 lat podstawą kształcenia inzynieryjsko-technicznego.
>Kiedy błąd bezwzględny, kiedy względny, jak

Sorry Winetou, ale komplemutnie pomyliłeś dwie, zupełnie różne, rzeczy:

1. Błąd pomiarowy (czy jak to teraz modnie określać "niepewność"), co
ewentualnie da się powiązać z tolerancją;

2. Dokładność obliczeń, która jest jak każdy koń widzi taka jaka jest jest z
przyczyny używania "liczb" float-point.

Dlaczego cudzysłów? Bo liczby to mamy naturalne, całkowite, rzeczywiste,
zespolone, parzyste, niewymierne itd. Czegoś takiego jak "liczby
float-point" po prostu nie ma (między innymi dlatego, że nie tworzą nawet
grupy, a co dopiero ciała).

Problem jest wielki i ogromny. W praktyce pomaga: a. instynkt
samozachowawczy (stosowanie dobrze uwarunkowanych numerycznie algorytmów);
b. podwójna precyzja, poczwórna precyzja, jeszcze większa precyzja; c.
obliczanie jednej rzeczy różnymi metodami (w nadziei, że jeżeli się nam coś
rozłazi, to wszak w każdej metodzie w inną stronę); d. obliczanie dla
rozmaitych warunków, kroków (patrz punkt c.); e. rachunek interwałowy i
obliczenia po prostu dokładne.

Co do rachunku interwałowego - zamiast x masz przedział (x1,x2), taki że na
pewno x1 < x < x2 . Oczywiście - trzeba rozwinąć to dla działań
arytmetycznych, a także (jeżeli akurat potrzebujesz) np. dla transformacji
całkowych. To można np. zaimplementować jako obiekt C++.

Co do obliczeń dokładnych - cierpliwie pisać (sqrt(2)+sqrt(3))**2 jako
2*sqrt(6)+5 . Może być trochę wątpliwości, które pierwiastki - bo są po dwa.
Ale takie rzeczy to albo "kartka i ołówek" (może być LaTeX jak kto ma
zacięcie), albo dobry program do algebry symbolicznej.

slawek


--- Posted via news://freenews.netfront.net/ - Complaints to n...@n...net ---