On 09/19/2012 07:25 PM, Jakub Rakus wrote:
> Witam,
>
> Trochę już minęło czasu od zajęć z metod numerycznych... więc jak najlepiej
> wykonać taką operację:
>
> Mam liczbę całkowitą która maksymalnie osiąga wartość 2^13, ale muszę ją
> pomnożyć przez niecałkowity współczynnik, który będzie wynosił około 0,3.
> Zmienne wykorzystywane w obliczeniach są 16 bitowe (nie mam tyle mocy
> obliczeniowej żeby przejść na liczby zmiennoprzecinkowe). Ponieważ 0,3 to to
> samo co 3/10, to mogę sobie rozbić moje działanie na mnożenie przez 3 i
> dzielenie bez reszty przez 10.

Jak nie zmiennoprzecinkowe, to może stałoprzecinkowe?
O ile dobrze zrozumiałem z innych postów, to kalibracja może być złożona
obliczeniowo, natomiast aplikowanie współczynnika ma być szybkie, proste
i dokładne.
Ja bym to zrobił tak: dany współczynnik (zakładając, że jest mniejszy od
1) zapisał jako liczbę stałoprzecinkową np. 0.16 (tzn 0 bitów liczby
całkowitej i 16 bitów po przecinku) lub jak nie jest potrzebna aż taka
dokładność, to 0.8. Potem w zasadzie tylko mnożysz daną przez ten
współczynnik (mnożenie 16bitx16bit lub 16bitx8bit), wywalasz wszystko
'po przecinku' do kosza (czyli bierzesz za wynik 2 najstarsze bajty) i
tyle. Jeżeli masz w procku hardwarowe mnożenie, to będzie bardzo szybko.
Natomiast przy kalibracji możesz się trochę pogimnastykować, żeby
wyliczyć ten współczynnik (też na stałoprzecinkowych, pamiętając o
zakresach liczb).

> Co w przypadku gdy mój współczynnik wyniesie np.
> 0,32 - wykonanie jako pierwszego mnożenia przez 32 (a potem dzielenia przez
> 100) da mi pośredni wynik większy niż zakres mojej 16-bitowej zmiennej.

Podstawowym błędem w rozumowaniu jest przyjęcie, że współczynnik
bedziesz trzymał w postaci dziesiętnej.



Pozdrawiam

Marek
--
"If you want something done...do yourself!"
Jean-Baptiste Emmanuel Zorg