-
Data: 2010-04-16 08:30:06
Temat: Zadanie z wytrzymałości materiałów
Od: 7ky <...@...a> szukaj wiadomości tego autora
[ pokaż wszystkie nagłówki ]Dzień dobry.
Mój kolega ma problem z zadaniem, które ma rozwiązać do pewnego projektu na
studiach. Próbowałem mu pomóc, jednak nie uzyskałem realistycznego
rozwiązania. Jeśli ktoś mógłby powiedzieć, w którym miejscu robię błąd,
byłbym bardzo wdzięczny.
http://i43.tinypic.com/9geu7t.jpg
Jest taka struna, zamocowana w podporach. Jest wyginana przez siłę P i przez
to także rozciągana. Potrzebuję obliczyć moduł Younga oraz moment gnący.
Dane:
f= 2 mm -strzałka ugięcia w x=l/2
R= 79 N -wypadkowa siła reakcji w każdej z podpór
d= 0,28 mm -średnica struny
l= 647,7 mm -długość struny nieodginanej
Szukane:
E -moduł Younga
Mg -moment gnący
Rozwiązałem to w ten sposób:
y(x) = ax^2 - bx gdzie a= 4f / 3l^2, b= 4f / 3l //równanie krzywej
l_krz = całka(t1 - t2) (x'(t)^2 + y'(t)^2)^1/2 //całka krzywoliniowa licząca
długość krzywej
x= t+b / a, y= t(t+b) / a
l_krz = całka(t1-t2) 1/a * (1 + (t+b)^2)^1/2
Po użyciu Wolphram Alpha i podstawieniu do wzoru mam: l_krz = 651,7 mm
Czyli delta_l = l_krz - l = 4 mm
Mg= R*cos(alfa)*x + R*cos(alfa)*|y| - P(x-l/2) //moment gnący, alfa jest to
kąt ugięcia, P to siła zginająca strunę
tg(alfa)=dy/dx
P- 2*R*cos(alfa(0)), alfa(0)= 0,24 stopnia
dla x=l/2: Mg= R*(l/2)
Pierwsze pytanie:
Czy ten moment wyznaczyłem poprawnie? Mam wrażenie, że nie, jednak nie umiem
wymyślić jak to zrobić.
Wg= pi*d^3 / 32
sigma = Mg/Wg = 16*R*l / pi*d^3 //największe naprężenia
sigma= E*epsilon = E*(delta_l/l) //prawo Hooke'a
Drugie pytanie:
Czy w tej sytuacji można stosować zwykłe prawo Hooke'a, tak jak w przypadku
rozciągania?
E = 16*R*l^2 / delta_l*pi*d^3 //moduł Younga
Po podstawieniu danych uzyskuję wynik absurdalnie duży. Nie oczekuję
gotowego rozwiązania. Wystarczy mi przynajmniej jakaś wskazówka.
Następne wpisy z tego wątku
- 16.04.10 09:49 J.F.
- 16.04.10 13:40 7ky
- 16.04.10 20:44 W.Kr.
- 16.04.10 23:13 Robert Tomasik
- 16.04.10 23:21 7ky
- 17.04.10 08:21 W.Kr.
- 17.04.10 11:34 J.F.
- 17.04.10 12:19 W.Kr.
Najnowsze wątki z tej grupy
- Skuteczność cięcia a liczba noży robota
- napoje gazowane
- Metrologia
- Chess
- Vitruvian Man - parts 7-11a
- Vitruvian Man - parts 1-6
- Komin do wiaty
- Ryby i kawitacja
- Ekspres do kawy i glony
- popcorn polymer
- Manualny wtrysk paliwa...
- Szafka
- Domowy koncentrator tlenu
- Od słoika po rakiety
- Rewolucja
Najnowsze wątki
- 2024-05-26 O co chodzi?
- 2024-05-26 PJ autobus-tramwaj
- 2024-05-26 Renault Trafic i lampka z czerwonym STOP
- 2024-05-26 cena pięciocyfrowa
- 2024-05-26 Re: Jak dobra KE "okrada" złą Rosję "dla Ukrainy"
- 2024-05-25 supercap
- 2024-05-25 Sulzbach => Technischer Rollouter (d/m/w) <=
- 2024-05-25 Warszawa => Senior Account Manager <=
- 2024-05-25 Warszawa => Mid PHP Developer (Laravel) <=
- 2024-05-25 Warszawa => Mid PHP Developer (Laravel) <=
- 2024-05-25 Warszawa => Interactive/Experience Designer <=
- 2024-05-25 Warszawa => Key Account Manager <=
- 2024-05-25 Warszawa => SAP WM Consultant / Execution <=
- 2024-05-25 Warszawa => Key Account Manager <=
- 2024-05-25 Re: znów ten wrocław