-
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!newsfeed2.atman.pl!newsfeed.atman.pl!.P
OSTED!not-for-mail
From: bartekltg <b...@g...com>
Newsgroups: pl.sci.fizyka,pl.sci.inzynieria
Subject: Re: Spadający łańcuch
Date: Mon, 13 Mar 2017 22:26:40 +0100
Organization: ATMAN - ATM S.A.
Lines: 115
Message-ID: <oa72qi$qul$1@node2.news.atman.pl>
References: <58c3d437$0$640$65785112@news.neostrada.pl>
<58c6d35a$0$650$65785112@news.neostrada.pl>
<58c6e450$0$5156$65785112@news.neostrada.pl>
NNTP-Posting-Host: 89-70-119-159.dynamic.chello.pl
Mime-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=utf-8; format=flowed
Content-Transfer-Encoding: 8bit
X-Trace: node2.news.atman.pl 1489440403 27605 89.70.119.159 (13 Mar 2017 21:26:43
GMT)
X-Complaints-To: u...@a...pl
NNTP-Posting-Date: Mon, 13 Mar 2017 21:26:43 +0000 (UTC)
User-Agent: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:45.0) Gecko/20100101
Thunderbird/45.7.0
In-Reply-To: <58c6e450$0$5156$65785112@news.neostrada.pl>
Xref: news-archive.icm.edu.pl pl.sci.fizyka:281705 pl.sci.inzynieria:37968
[ ukryj nagłówki ]On 13.03.2017 19:26, Robert Wańkowski wrote:
> W dniu 2017-03-13 o 18:14, J.F. pisze:
>> Wychodzi na to, ze kluczowy jest promien giecia lancucha. Musi byc
>> ograniczony.
> Kilka lat temu chyba był watek na fizyce o tym. I o ten promień gięcia
> chyba właśnie chodziło.
Był wątek.
Promień nie ma znaczenia. Niezbyt duże.
Gięcie następuje tylko w obszarze, gdy siła naprężenia na skręcie
będzie równoważyć siłę odśrodkową. Wtedy dowolny kształt jest stabilny
(efekt znany co najmniej od czasów ukąłdania podwodnych linii
telegraficznych:) Rozważasz łąńcuch z danym naprężźeniem, niech teraz
porusza się po jakimś łuku. Warunek równowagi (pomiędzy naprężeniem a
siłą odśrodkową) NIE zależy od promienia.
[
Niech sznurek leci po łuku o promieniu R z predkosci v.
Siłą odśrodkowa na wyucinek dlugosci x->0 to
x \ro v^2/R.
Siułą od napręzenia to:
2 T * sin(x/(2R)) -> Tx/R
Porównujemy
x \ro v^2/R == Tx/R
\ro v^2 == T [1]
]
Ale naprężenie w polu grawitacyjnym zależy od wysokości.
Na pewnej wysokości jest dobre, tam łąńcuch zakręca.
Poniżej naprężenie (* odpowiadni wkąłd od geometrii) jest większe niż
siłą odśrodkowa, więc łańcuch się prostuje.
Skąd to większe naprężenie?
Filmik trwa 15 minut, na pewno tam to wyjaśniają.
Na szybko:
Wersja bez podpierania:
Zwisa (poniżej puntu startu) dlugoć L, to mamy naprężenie
L*\ro*g
\ro -gestosc liniowa.
I ta siłą jesty zuzywana na nadanie sznurkowi prędkości.
W czasie dt sznurek o macie v*dt*\ro rozpędził się do v,
tylko siłą od sznurka.
Daje to pęd v^2 dt \ro
czyli siłę v^2 \ro
Porównujemy
v^2 \ro = L \ro g (= naprezenie)
v^2 = L*g .
Wynik jest dokałdnie taki, jaki potrzebny jest do warunku
skręcania łancucha [1]!
Bez podpierania w punkcie startu mamy warunku pozwalające
łańcuchowi skręcać. Więc skręca w doł;-)
[Uwaga, jeśli popatrzylibyśmy na energię, dostalibyśmy wynik
v^2 = 2Lg. Dwa razy wiecej. Gdzie powiewa się ta energia?
Rzoprasza się na połączeniach miedzy kulkami. Kolejne
ogniwo nie jest podrywane i powoli rozpędzane. Tylko nagle
pędzoca reszta łancucha go porywa. Następuje "zderzenie"
lekkiego ogniwa z ciezkim łancuchem. ognowo chwilowo dostaje
większej prędkości, ale zaraz uderza ponownie i wsystko się
rozprasza. Pozostaje to, co wynika z zasady zachowania pędu.]
Wersja z podpieraniem.
Teraz ogniwo dostaje cześć swojego pędu od łancucha
(który dysponuje L \ro g *dt) a cześć od podłoża.
Mamy więc:
v^2 \ro = (1+k) L \ro g
v^2 = (1+k)L*g.
Można sobie geometrycznie popatrzeć, jakie najlepsze
k można osiagnać. Na pewno k<=1.
Mamy więc prędkość^2 (1+k)L*g, a naprężenie L*g (OK, naprężeniem jest
L*g/\ro, tu jest naprezenie na jednostkę gęstości liniowej;-))
Aby była równowaga musimy podejść jeszcze na dodatkową wysokosć
h = L*k. Tam naprężenie*) wyniesie (1+k)Lg i łąńcuch będzie mogł
zawrócić.
*) łąńcuch zwisa, (ino dynamicznie:) więc im wyzej tym wiekszy
cieżar na nim wisi, wiec wieksze naprezenie.
BTW, jak wpisac w google arxiv chain fountain, wyrzuca całą
listę artykułów z dokąłdniejszymi obliczeniami, pomiarami,
dodatkowymi efektami...
pzdr
bartekltg
Następne wpisy z tego wątku
- 14.03.17 00:01 WM
- 14.03.17 02:23 bartekltg
- 14.03.17 04:13 bartekltg
- 14.03.17 08:09 WM
- 14.03.17 09:42 szczepan bialek
- 14.03.17 12:27 J.F.
- 16.03.17 17:49 bartekltg
- 17.03.17 17:30 J.F.
- 17.03.17 17:52 WM
- 17.03.17 19:25 bartekltg
- 17.03.17 19:40 J.F.
Najnowsze wątki z tej grupy
- Metrologia
- Chess
- Vitruvian Man - parts 7-11a
- Vitruvian Man - parts 1-6
- Komin do wiaty
- Ryby i kawitacja
- Ekspres do kawy i glony
- popcorn polymer
- Manualny wtrysk paliwa...
- Szafka
- Domowy koncentrator tlenu
- Od słoika po rakiety
- Rewolucja
- Synchronizacja zegarów miejskich w XIX wieku
- Zbieraczka do wkrętów lub gwoździ
Najnowsze wątki
- 2024-05-13 Warszawa => Senior Account Manager (on-site) <=
- 2024-05-13 Zielona Góra => Engineer R&D Energy Electronics <=
- 2024-05-13 Zielona Góra => Inżynier R&D Energoelektronik <=
- 2024-05-13 Zabrze => Junior HelpDesk <=
- 2024-05-13 Tusk zdecydowany jest zbudować nową Linię Mażinota!
- 2024-05-13 Tusk zdecydowany jest zbudować nową Linię Mażinota!
- 2024-05-13 Warszawa => Cybersecurity Consultant <=
- 2024-05-13 Marki => Wdrożeniowiec ERP <=
- 2024-05-12 Metrologia
- 2024-05-12 app do udostepniania ekranu tel (obraz + audio) na ekran tv
- 2024-05-12 Smukły, długi ściągacz izolacji do kynaru
- 2024-05-12 Afera II LO w Nowym Sączu wypracowanie
- 2024-05-12 rezystor 3 omy 400W
- 2024-05-12 Dwukabinowy Citroen - dziwadło pod zabudowę spec
- 2024-05-12 Co oznacza Wi-Fi? - po prostu nic!