-
Data: 2019-03-06 20:22:14
Temat: Złożóność obliczeniowa: udowadnianie rekurencji
Od: Szyk Cech <s...@s...pl> szukaj wiadomości tego autora
[ pokaż wszystkie nagłówki ]Witam
Mam proste zadanie (ze słynnej książki: "Wprowadzenie do algorytmów" ze
strony 87. nr 4.3-2) o treści:
Pokaż, że rozwiązanie równania T(n) = T(sufit(n/2)) + 1 jest O(lg(n)).
Postępowałem wg metody podstawiania podanej 4 strony wcześniej:
Przyjąłem tezę (do udowodnienia), że ma być T(n) <= clg(n) dla c>0
które zachodzi dla wszytkich m < n, a w szczególności dla m=sufit(n/2).
Tzn.:
T(sufit(n/2)) <= clg(sufit(n/2))
Teraz podstawiam to do równiania rekurencyjnego i mam:
T(n) <= clg(sufit(n/2)) + 1
= clg(n/2 + n mod 2) + 1
Tego już chyba nie trzeba redukować jednak należy sprawdzić, czy jest to
<= clg(n)
Biorę n = 17 i mam:
clg(n/2 + n mod 2) + 1 = clg(8 + 1) + 1 = 4,1699
clg(n) = clg(17) = 4,0875
Czy to znaczy, że obaliłem tezę zdania? I że ten algorytm wcale nie jest
O(lg(n))?!?
dzięki i pozdro
Szyk Cech
ps.: lg to logarytm o podstawie 2
Najnowsze wątki z tej grupy
- Bibl. Qt jest sztucznie ograniczona - jest nieprzydatna do celów komercyjnych
- Co sciaga kretynow
- AEiC 2024 - Ada-Europe conference - Deadlines Approaching
- Jakie są dobre zasady programowania programów opartych na wtyczkach?
- sprawdzanie słów kluczowych dot. zła
- Re: W czym sie teraz pisze programy??
- Re: (PDF) Surgical Pathology of Non-neoplastic Gastrointestinal Diseases by Lizhi Zhang
- CfC 28th Ada-Europe Int. Conf. Reliable Software Technologies
- Młodzi programiści i tajna policja
- Ada 2022 Language Reference Manual to be Published by Springer
- Press Release - AEiC 2023, Ada-Europe Reliable Softw. Technol.
- Ada-Europe - AEiC 2023 early registration deadline approaching
- Ada-Europe Int.Conf. Reliable Software Technologies, AEiC 2023
- Ile cykli zajmuje mnożenie liczb 64-bitowych?
- Ideologia Polskiego Programisty wer.3
Najnowsze wątki
- 2024-05-07 Białystok => Inżynier DevOps (projekt JP) <=
- 2024-05-07 Ulm => IT Systems Administrator and Customer Support Engineer <=
- 2024-05-07 Warszawa => Junior Frontend Developer <=
- 2024-05-07 Ulm => Integration & Test Engineer <=
- 2024-05-07 Warszawa => Business Systems Sales Representative <=
- 2024-05-07 Białystok => Technical Lead ( (Java Background)) <=
- 2024-05-07 Białystok => React Native Developer <=
- 2024-05-07 Białystok => Technical Leader (Java Background) <=
- 2024-05-07 Białystok => ERP Implementer <=
- 2024-05-06 Fotowoltaika do c.w.u.
- 2024-05-06 Warszawa => Senior IT Recruiter <=
- 2024-05-06 Kraków => Lider Serwisu/Programista PLC z językiem niemieckim <=
- 2024-05-06 Berlin => Solution Architect (secure communication and IoT solutions)
- 2024-05-06 Czy szpital przekazuje dokumentację medyczną do Starosty powiatu?
- 2024-05-06 naprawa zamka