Użytkownik "PL(N)umber_One " <p...@g...pl> napisał w
wiadomości news:hds2sg$m6c$1@inews.gazeta.pl...
> Witam
> Jeżeli rzeczywisty układ ustroju wygląda tak jak na rysunku, tj. płytka
> podparta na pryzmatach, to IMO o zniszczeniu nie zadecyduje przekroczenie
> dopuszczalnych naprężeń od zginania, tylko spiętrzenie naprężeńa styku
> płytka
> pryzmat. Tak jak pamiętam to odnośne hipotezy dotyczące takich przypadków
> są
> m.in. w podręczniku Brzoski.

Moim zdaniem w zadaniu nie ma danych pozwalających na obliczanie
wytrzymałości na nacisk na tych pryzmatach, więc nie o to autorowi chodzi.

Co do obliczeń wytrzymałości na zginanie to mam wątpliwość, czy można tu
stosować wzory dotyczące belki. Ten ustrój jest stosunkowo szeroki i moim
zdanie należałoby teoretycznie zastiosować tę teorię:
http://kmm.p.lodz.pl/dydaktyka/wyklady/plyty.pdf. Poza tym mamy tu do
czynienia ze szkłem. Jeśli to nie jest zadanie edukacyjne, tylko realna
konstrukcja, to jeszcze moim zdaniem biorąc pod uwagę materiał - szkło -
należało by się zastanowić, czy do zniszczenia konstrukcji nie dojdzie w
wyniku odkształcenia. Nie mam doświadczenia w tego typu konstrukcjach, ale
to nie jest metal, który po prostu się wygnie.

Co do samych naprężeń, to ze studiów mi za mało zostało w głowie, więc
opieram się na tablicach Niezgodzińskich. Twierdzą oni, że dla płyt walcowo
zginanych stosujemy te same wzory, co dla belek, z tym, że zamiast
sztywności EJ nelży wstawić sztywność płytową B. Przez B rozumiana jest
sztywność belki o szrokości 1 cm wyciętej ze środka belki. A zatem do
obliczeń przyjmujemy nie całą płytę tylko taki paseczek 1 cm. Dla naszego
przykładu schemat będzie następujący:

Przyjmuję następujące oznaczenia względem podanego przez autora wątku
rysunku = od lewej:

1 Podpora - pkt A z reakcją od góry oznaczoną Ra
2 Podpora - pkt B z reakcją od dołu oznaczoną Rb
obciążony koniec - pkt C z siłą od góry P
Odcinek A-B - l
Odcinek B-C - a

Jestem leniwy, więc biorę po prostu schemat obciążenia z zacytowanych
tablic. Tam znajduję:


Mmax
Maksymalny moment gnący Mmax= P a -> maksymalna siła Pmax = --------

a

Teraz pozostaje kwestia Mmax.

Jakoś by pasowało policzyć sztywność płytową. Nie chce mi się szukać w
literaturze, więc za Wiki E=70 GPa J liczone dla szerokości 10 mm:
3
0,01 x 0,008 4
J= --------------- = 4,27E-10 m
12

Ostatecznie zatem B=29,87. Załóżmy 30, bo i dane trochę z sufitu były co do
sztywności.
2
b h 3
Wskaźnik wytrzymałościL W= ------ = 1 E-7 m
6

3
Ponieważ SIGMA max = Mg/W -> Mg max = 30 E 6 [Pa] * 1E-7 [m ] = 3 [Nm]

A zatem maksymalna siłą 3 [Nm]/0,29 [m] = 10,34 N - ale to dla beleczki o
szerokości 1 cm. Ponieważ ja rozumiem, że tam na końcu ma być obciążenie
ciągłe, to mamy obciążenie maksymalne 0,1034 [N/m].

I ja bym stawiał na taki wynik jako prawidłowy. Jeśli to zadanie szkolne,
to jedynie sprawdziłbym, czy na rysunku to dobrze zwymiarowano i to 300 mm
nie powinno być na odcinku B-C. Wówczas by wyszedła ładny wynika 0,1 N/m.

Ale niech to ktoś sparwdzi, bo już kilkadziesiąt lat się w to nie bawię -
po rpopstu dla sportu policzyłem