> Moje wyzwanie nie jest takie, żebyś wskazał różne obszary, w których
> pojęcie przodka nie jest użyteczne - bo takich obszarów jest wiele
> (np. ciesielstwo albo kowalstwo artystyczne), tylko takie, żebyś zdefiniował
> pojęcie przodka w sposób, który będzie równoważny powyższemu (tzn. będzie
> uchwytywało naszą intuicję odnośnie tego, co to znaczy być czyimś przodkiem),
> a który będzie nierekurencyjny.

Przodek to rodzic lub jego rodzic, itd.

Słowo kluczowe "itd." pełni rolę pętli. Ta definicja jest iteracyjna, jest nawet
gramatycznie krótsza i nie używa definiowanego słowa po prawej stronie, więc łatwiej
się ją parsuje.
Dla mnie OK.

> Rzecz w tym, że otóż właśnie ludzie tak myślą.

W takim razie to są jacyś inni ludzie, niż ci, którzy piszą definicje zawodowo:

https://sjp.pwn.pl/slowniki/przodek.html

Jest pewna wartość w tym, że po prawej stronie definicji nie ma definiowanego
pojęcia. Myślę, że ta wartość przyświeca twórcom słowników.

> Spróbuj zaimplementować quicksorta albo mergesorta bez użycia rekurencji.

Tak, ja wiem, że rekurencja przydaje się do implementacji rekurencyjnych algorytmów.
Sztuczne i nienaturalne narzędzie do rozwiązywania sztucznych i nienaturalnych
problemów. :-)

(Naturalnym mechanizmem sortowania są bąbelki, stąd właśnie ta nazwa.)

> Nawet szybką transformatę Fouriere'a dużo łatwiej zrozumieć w jej zapisie
> rekurencyjnym,

Przy czym jest to szczególny przypadek transformaty Fouriera, która sama jest
zdefiniowana wzorem wcale nie rekurencyjnym a związek szybkiej transformaty z ogólną
wcale nie jest intuicyjny:

https://pl.wikipedia.org/wiki/Szybka_transformacja_F
ouriera

Czyli znowu mamy ten sam schemat: rekurencja okazuje się być narzędziem do realizacji
rekurencyjnych algorytmów, co wcale nie jest odkrywcze. Ciekawe by było dopiero
stwierdzenie, że rekurencja jest procesem naturalnym a tak nie jest, ani w
sortowaniu, ani nawet w transformacie Fouriera.

--
Maciej Sobczak * http://www.inspirel.com