Użytkownik Waldemar Krzok napisał:
> Jan Górski schrieb:
>> Będę musiał w przyszłości rozpisać metodę obliczeniową, ustalającą
>> napięcia w węzłach rozgałęzionej sieci rezystorów, znając jedynie
>> napięcia w dwóch węzłach : wejściowym, wyjściowym i wartości
>> wszystkich rezystorów.
>>
>> Sieć przypomina 2 drzewa połączone małymi gałązkami, znane wartości są
>> u podstaw obu pni:
>> http://pbm.tnw.utwente.nl/people/phd/schuller.doc/sc
huller-2.jpg
>>
>> Jak mogę to zrobić, żeby było na prawdę ogólnie i działało dla różnych
>> połączeń? Przy tym może być mało wymagające obliczeniowo :)
>
> Oprócz metody opisanej przez PH (w twoim przypadku chyba najlepszej),
> jest jeszcze metoda topologiczna, konkretnie transformacji. W
> najprostszym przypadku jest to transformacja gwiazda-trójkąt, ale można
> też transformować dowolne n-wrotowe sieci. Korzysta się z tego, że opór
> (w ogólności impedancja) między dwoma wrotami sieci A musi być taka
> sama, jak sieci A', przy pozostałych wrotach otwartych. Czyli w
> przypadku transformacji gwiazda-trójkąt (wrota 1, 2, 3):
> R1 + R2 = R12 || (R13 + R23)
> R2 + R3 = R23 || (R12 + R13)
> R1 + R3 = R13 || (R12 + R23)
>
> Wygodne jest toto, jak potrzebne jest znalezienie impedancji zastępczej
> skomplikowanej sieci, w szczególności RLC. Transformacje robisz tak
> długo, dopóki masz tylko połączenia szeregowo-równoległe.

Metoda transformacji ma tę przewagę nad metodami macierzowymi że
minimalizuje ilość odejmowań co czyni ją mniej wrażliwą na błędy
wynikające z arytmetyki skończonej precyzji. Metody macierzowe w
praktyce potrafią się okazać zupełnie nieprzydatne.

--
Darek