"zdumiony" <z...@j...pl>
news:hqnbgp$t1s$1@news.onet.pl...
> "Robakks" <r...@o...eu>
> news:hqnar6$r1d$1@news.onet.pl...

>> Skoro jest sens mówić, że
>> a) continuum > Alef0 i 2^Alef0 = continuum
>> b) odcinek jednostkowy zawiera continuum punktów


> Równiez odcinek długości 2 i nieskończona linia prosta ma
> continuum punktów.

Odcinek o długości 2 i nieskończona linia prosta mają tyle punktów
ile sobie wymyślimy. Jeśli sobie wymyślimy, że odcinek o długości 2
ma Alef0 punktów to średnia odległość pomiędzy punktami będzie
wynosić 2/Alef0. Wolno Ci to zrobić i nit Ci tego nie zabroni, by
pomiędzy dwoma punktami oddalonymi na odległość 2/Alef0
umieszczać nowe punkty i je zagęszczać, uzyskując coraz to krótsze
odległości. Gdy zagęścisz tak, że na odcinku o długości 2 uzyskasz
continuum punktów, to średnia odległość pomiędzy punktami będzie
wynosić 2/continuum
Z nieskończoną linią prostą jest jeszcze prościej. Ma długość
Alef0+1 = 1/0 więc gdy ją podzielisz na continuum to średnia odległość
pomiędzy punktami będzie wynosić:
Alef0 / 2^Alef0 + 1/C =~ 0 + 0 = 0 Tak?

>> bez sensu jest mówić, że nie ma sensu mówić o "średniej" odległości
>> między punktami sąsiadującymi, bowiem te zbiory są uporządkowane
>> liniowo, a continuum ma więcej elementów niż Alef0
>> więc średnia odległość pomiędzy punkrami1/C jest mniesza od 1/Alef0
>> Edward Robak* z Nowej Huty

> Bez sensu jest mówić o odległosci między sąsiednimi punktami bo
> takich nie ma. Punkt ma długośc zero.

No przecież sam mówiłeś, że pomiędzy dwoma punktami można
upchnąć trzeci, a więc pomiędzy punktami jest odległość, którą
możesz wyliczyć znając ILOŚĆ punktów.
Jeśli na odcinku jest continuum puntów to średnia odległość
jest równa długość / continuum.
To Ty decydujesz na ile punktów chcesz podzielić odcinek.
Różnimy się tym, że ja piszę o punktach i BRAKpunktach,
a dla Ciebie te słowa znaczą to samo, a więc nie odróżniasz
ilości od wymiaru liniowego (długości).
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~
miłośnik mądrości

Uwaga: ten post kopiuję na Forum: matematyka polska
http://matematyka-polska.phorum.pl/index.php