W dniu 2012-11-22 23:00, Michoo pisze:
> On 22.11.2012 22:47, e...@g...com wrote:
>>
>> Fakt ze obrot daje wlasnie taka krzywa jest tak na marginesie ciekawym
>> "przypadkiem" w fizyce.
>>
> W sumie jak się chwilę zastanowić to jest to całkiem naturalne - in
> dalej od środka tym mniejsza prędkość liniowa, więc ciecz dąży do
> ucieczki jak najdalej od niego.


Jak humaniści;)

Współrzędne r(promień) i z (wysokość).

Siła grawitacji na jednostkę masy to -g.
Siłą odśrodkowa (na jednostkę masy) \omega^2 r

Pierwsza działa w kierunku z, druga w r.
Wektor -> [\omega^2 *r, -g]

Powierzchnia cieczy jest w równowadze, jak lokalnie
jest prostopadła do wektora pola sił (dość logicznie,
jak nie jest, to siła kropelki przesunie:)

[dr, dz] * [\omega^2 *r, -g] = 0 //iloczyn skalarny i prostpadłość

g dz = \omega^2 *r dr
\omega^2 / g *r = dz/dr = z'[r]


A z'[r] = C*r to parabola;)


> Ponieważ jednak siły międzycząsteczkowe
> trzymają ją razem (w końcu jest cieczą) to dochodzi do "pocienienia"
> warstwy na środku.

Nie do końca siły międzycząsteczkowe. One oczywiście
swoje robią, ale za kształt odpowiada tu tez grawitacja.
Ułożenie jest takie, aby suma energii potencjalnej grawitacji
i 'odśrodkowej' była minimalna.

pzdr
bartekltg