Użytkownik "Roman W" <r...@g...com> napisał:

> No i owszem :) Pokaz mni jedno miejsce gdzie ktos w tej dyskusji twierdzil
> ze simson jest najlepszy (np lepszy niz splajny ?).
> My tylko obalamy twoje idiotyzmy ze trappezy sa lepsze od simpsona !
> A jak zszyjesz te twoje trapezy to co ?
> Chyba robi cie sie prosta (no fakt ze pod nia mozna latwo "numerycznie"
> calke policzyc :)

> http://www.johndcook.com/blog/2010/12/02/three-surpr
ises-with-the-trapezoid-rule/

Roman ja wiem o tym ze trapezy sa czesto "wiecej nie z wystarczajace"
Co wiecej, "cwieczylem" to drzewiej na wlasnej skorze.
Wiem przeciez, ze "rzadzi" FFT (przeciez na trapezach oparta, wiem
z praktyki (piekwsza praca - zapomniany dzis polski pakiet/program OkMES),
ze w metodach FEM (a wiec calkowaniu rownan rozniczowych) tez "pod spodem"
sa bardzo czesto surowe trapezy itp itd.
Tyle tylko, ze nie przypisuje tej najprostrzej z metod jakis magicznych
wlasnosci. Widomo ze do kazdej z metod mozna dobrac przyklady
w ktorych ona bedzie najlepsza z mozliwych (do Simpsona czy inych
kwadratur N_C tez;)
W ogolnosc jednak metody bardziej zaawansowane sprawdzaja sie jednak
lepiej (sa o wiele szybciej zbiezne). Nie zmieni tego fakt ze dla funkcji
okresowych itp zwykly prostokat wystarczy (zwlaszcza przy "odpowiednim"
przedziale calkowania :)

Trapezy maja te zalete ze ze wzgledu na swa prostote "teoretyczna"
pozwalaja "wymyslec" na swej bazie wlasnie takie przelomowe algorytmy
(bez tego nie bylo by dzisiejszej automatyki ) jak np. Cooleya-Tuckeya.
Dla wyzszych stopni wielomianu interpolacyjnego (nie mowiac o
badziej skomplikowanych funkcjach) juz tak wesolo nie bylo/nie jest.

Nie znaczy to jednak ze moza wyrzucic do kosza metody zmiennej metryki
(a wiec kwadratowe) i pozostac przy zwyklym gradiencie czy metody
wspolczynnikow zwezajacych dla FT ("poprawiajace" wyniki FFT).

Nie robmy wiec z tych trapesow jakiejs magii :)

AK