W dniu 2012-11-13 11:53, Roman W pisze:
> W dniu wtorek, 13 listopada 2012 10:33:09 UTC użytkownik slawek napisał:
>> Użytkownik "bartekltg" napisał w wiadomości grup
>> dyskusyjnych:k7rnav$8eq$...@n...news.atman.pl...
>>
>>> Sławek schrzaniał algorytm i tyle. Pewnie źle dobrał
>>> epsilon maszynowy;)
>>
>> A konkretnie - poza błędem w komentarzu?

A czemu mnie pytasz, plonka dostałeś.
Najpierw zachowujesz się jak cham i prostak,
a teraz chcesz, by szukać błędów w twoim kodzie?
Skopałeś implementacje, pokazało ci to kilka osób,
debuguj sam.


> Poprawnie zaimplementowany Simpson (wg.
http://en.wikipedia.org/wiki/Simpson%27s_rule#Compos
ite_Simpson.27s_rule) daje wartosc, dla Twoich danych, 0.5022749400837603, czyli
znacznie blizej prawdziwej wartosci niz Twoje
> trapezy.

To dorzucę jeszcze jeden obrazek, który dobitnie porównuje
różne rzędy kwadratur. Tym razem pomęczyłem komputer:

http://w26.wrzuta.pl/obraz/aBYTSD3FT4A/kwadratury_sz
eroko

Hi-Res:
http://c.wrzuta.pl/wi10776/86e44c51001f621f50a27480/
kwadratury_szeroko


Załóżmy, że naszym celem jest osiągnięcie dokładności względnej.
10^-12. Daleko od dokładności numerycznej, a jednocześnie ambitnie.


Metody rzędu 1 (midpoint, trapez) potrzebują ponad _miliona_
wyliczeń funkcji podcałkowej.

Kwadratury 3 rzędu (3/8, simpson, dwuponktowy gauss) wystarczy
około 2000 punktów! (punktów, nie przedziałów)

Jak dla mnie różnica między 1000000 a 2000 jest jednoznaczna.

Dla kolejnego oczka (5 rząd, dwie następne Newtona-coesta, Gauss
na 3 punktach, lobato na 4) potrzebują między 200 a 400 punktów.

Dwóm najlepszym (rząd 11 jeśli dobrze myśle) wystarcz poniżej
20 wywołań funkcji - trzy przedziały! (7*3 = 21, ale Lobatto
używa jednego wspolnego punktu dla sąsiadów, stąd ostatecznie 19)


pzdr
bartekltg