RoMan Mandziejewicz <r...@p...pl.invalid> napisał(a)
> Hello Tomek,
>
> Tuesday, December 30, 2014, 6:39:52 PM, you wrote:
>
>>>>> Każdy kto zna podstawy logiki, wie że żadanie udowodnienia nieistnienia
>>>>> czegoś jest absurdalne.
>>>> Nie istnieje parzysta liczba pierwsza > 2.
>>> Oczywiste i łatwe do udowodnienia.
>>>> Nie istnieją liczby naturalne p, q takie, że sqrt(2)=p/q.
>>> Znasz dowód?
>> Jakbym nie znał, to bym nie pisał. Uczyli mnie w liceum.
>
> To podaj, bo ja nie pamiętam.
>

OK, przyjmuję założenie, że nie trolujesz;).

Załóżmy, że sie da.

sqrt(2) = p/q
2 = p*p / q*q
2 * q * q = p * p [1]

Rozkładamy q*q i p*p na czynniki pierwsze i patrzymy ile jest 2 w
rozwinieciu. W obydwu przypadkach liczba 2 musi byc parzysta (lub 0), a
to oznacza, że [1] nie może byc prawdziwe, bo po lewej stronie równania
mamy nieparzystą liczbe "2".


--
Tomek