Użytkownik "platformowe głupki" napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:n9ku3m$m9j$...@n...news.atman.pl...
>niepojęte, dowolnie poskręcaną kostkę można ułożyć w 20(40) ruchów?
>niepojęte...

To dziala tak - liczymy ilosc mozliwych ułozen/stanow kostki.
Wychodzi nam liczba dosc duza, ale przeciez skonczona, oznaczmy ja
przez S.

Teraz rozwazmy jeden ruch - cwierc obrotu jednej sciany.
Mamy 12 do wyboru - 6 scian, dwie strony.
Czyli w jednym ruchu mozemy zmienic stan na jeden z 12 innych.

W dwoch ruchach mamy juz 12*12 = 144 mozliwosc.
No - troche mniej, bo drugi ruch moze skasowac pierwszy i wrocimy do
stanu wyjsciowego.
Ale takimi drobiazgami sie na razie nie zajmujemy.

Po n ruchach mamy wiec kostke w jednym zgrubsza liczacz z 12^n stanow.

No i jesli mnie pamiec nie myli, to 12^21 > S.
Moze myli, i wykladniku jest np 23, ale tego rzedu liczba to jest.
Nawet nie 30.

Dalsze mieszanie teoretycznie nic nie daje, bo nie mozemy osiagnac
wiecej niz S stanow.

Czy nalezy wiec przyjac, ze kazda kostke da sie ulozyc w co najwyzej
21 ruchach ?
No ... na pierwsza mysl to niekoniecznie - moga byc uklady, ktore
wymagaja dluzszej sekwencji, kosztem tego, ze inne wymagaja krotszej,
czy powtarzaja sie czesto w czasie roznych sekwencji.

Na to sie bodajze pojawilo sporo publikacji matematykow, tym niemniej
nawet bez ich czytania jakis szacunek mamy - kostke powinno dac sie
ulozyc w okolo 21 czy tam z niewielkim zapasem 25 ruchow.

J.