> Na wyjściu z prostownika bez obciążenia jest ok 13V.

Zmierz jak podłączysz aku - zdziwisz się.

> Po podłączeniu du akumulatora takiego który już nie kręci rozrusznikiem
> bierze prąd ok 5 A

Jeśli masz akumulator, który zwykle nie kręci rozrusznikiem to kup nowy.
Jeśli tylko jeden raz zdarzyła się konieczność ładowania to uważaj żeby
nie przeładować.

> Po ok 10-12 godz jest ok 1 A. i spada aż do ok 0,1 A - dalej nie mierzyłem.
>
> Czy takie ładowanie bardzo niszczy akumulator?

Ładowanie nie niszczy - niszczy przeładowanie albo nadmierne rozładowanie.

> Pojemność to 45 Ah więc prąd 5A to mniej więcej 1/10 -czyli przepisowo.
> Przeładowany też nie jest bo napięcie nie jest za wysokie.

Raczej jest - mierz napięcie na akumulatorze, a nie na samym prostowniku.

> Czas ładowania to... właczony jutro rano na ok 20 godz.
>
> czy to może zaszkodzić akumulatorowi ?
>

Kontroluj napięcie w trakcie ładowania - jak dojdzie do 14-15 V to odłącz.
Prostowniki tego typu mogą zniszczyć akumulator. Lepiej nim nie
doładować niż przeładować.