Am 19.09.2012 22:32, schrieb Mario:
> W dniu 2012-09-19 19:25, Jakub Rakus pisze:
>> Witam,
>>
>> Trochę już minęło czasu od zajęć z metod numerycznych... więc jak
>> najlepiej
>> wykonać taką operację:
>>
>> Mam liczbę całkowitą która maksymalnie osiąga wartość 2^13, ale muszę ją
>> pomnożyć przez niecałkowity współczynnik, który będzie wynosił około 0,3.
>> Zmienne wykorzystywane w obliczeniach są 16 bitowe (nie mam tyle mocy
>> obliczeniowej żeby przejść na liczby zmiennoprzecinkowe). Ponieważ 0,3
>> to to
>> samo co 3/10, to mogę sobie rozbić moje działanie na mnożenie przez 3 i
>> dzielenie bez reszty przez 10.
>>
>> Pytanie - jaka kolejność zapewnia większą dokładność? Najpierw mnożyć czy
>> lepiej najpierw dzielić? Co w przypadku gdy mój współczynnik wyniesie np.
>> 0,32 - wykonanie jako pierwszego mnożenia przez 32 (a potem dzielenia
>> przez
>> 100) da mi pośredni wynik większy niż zakres mojej 16-bitowej zmiennej.
>>
>
> Nie napisałeś w jakim języku chcesz pisać. Jeśli w c to użyj double.
> Jeśli w asm to musisz na potrzeby tego mnożenia napisać własną
> procedurkę mnożenia dwóch 16 bitowych z wynikiem na np 24 czy 32 bitach.
> Kolejność działań to oczywiście najpierw mnożenie potem dzielenie.
>

Przecież pisze wyraźnie, że nie ma mocy obliczeniowej na floaty, a ty mu
z double wyskakujesz.

Osobiście robię takie rzeczy tak, by jak najmniej stracić i szybko
liczyć. Czyli ułamek wyrazić jako ułamek dwójkowy, czyli na przykład
twoje 0.32 jako 41/128. Następnie mnożę dwie liczby 16to bitowe z
wynikiem 32 bity i przesuwam o n = log2(128) czyli 7 w prawo. Na
większości procesorów działa bez problemu. W przypadku bardziej
"krzywych" współczynników rozkładam na pasujące czynniki, które są
później sumowane. Jak procek ma jednostkę mnożącą, to nie trzeba
przesuwać i można od razu mnożyć, ale mianownik dwójkowy jest zawsze
wygodniejszy.

Waldek

--
My jsme Borgové. Sklopte štíty a vzdejte se. Odpor je marný.