On Wed, 14 Dec 2011 03:24:49 +0100, bartekltg <b...@g...com>
wrote:

>W dniu 2011-12-11 17:33, M.M. pisze:
>>
>> Planety najpierw zblizaja sie do siebie, a potem oddalaja.
>
>Tak mają;)
>
>> Zarowno zblizanie jak i oddalanie odbywa sie z pewnym krokiem.
>
>Nie mamy 'ciągłych' komputerów.
>

Mamy. Komputery analogowe.

>> Idealnie byloby, gdyby odleglosci od planet we wszystkich odpowiadajacych
>> sobie krokach przyblizajacych i oddalajacych byly rowne, ale taka
>> sytuacja jest nieprawdopodobna. Przy rownoodleglych krokach planety by
>> tak samo przyspieszaly jak i spowalnialy i animacja bylaby stablina nawet
>> po zastosowaniu Eulera.
>
>le przestań myśleć eulerem. Na tym polega dobry schemat, że nie
>ważne gdzie są kroki, wynik ma wyjść odpowiednio dokładny.
>
>Taki schemat działa tak, że przybliża sobie naszą funkcję
>czymś. Np RK robi coś w rodzaju rozwinięcia taylora
>(oczywiście teoretyczine, w algorytmie spakowane jest
>to do czystego wyliczania funkcji i artmetyki).
>Taki euler korzysta z prostej i tyle. Przylizenie styczne.
>A schematy wyższego rzędu - z wyższych przybliżeń;)
>

Zarowno Euler jak i RK dziala w oparciu o rozwiniecie Taylora.
Podobnie jak i spora wiekszosc innych metod jawnych. Metody niejawne
roznie, moga na przykald korzystac z aproksymacji Pade

>>
>> Wydaje sie ze wynik zaburzaja obliczenia w kroku ktory przypada na najblizsza
>> odleglosc pomiedzy planetami. Jesli ten krok wypadnie na etap
>> przyspieszania, to przyspieszy tak mocno planety, ze nastepne kroki tego
>> przyspieszenia nie wyhamuja. Wydaje sie to sporym problemem, czy na
>> pewno RK45 podola?
>
>Działa znacznie lepiej niż euler;)
>

Co to znaczy "lepiej"?...

>Problem, który opisujesz wiąże się ze stabilnością
>schematów i cierpią na niego wszytskie schematy otwarte
>(w tym RK).
>

Ale nie w takim samym stopniu.


A.L.