W dniu 2011-12-11 17:33, M.M. pisze:
>
> Planety najpierw zblizaja sie do siebie, a potem oddalaja.

Tak mają;)

> Zarowno zblizanie jak i oddalanie odbywa sie z pewnym krokiem.

Nie mamy 'ciągłych' komputerów.

> Idealnie byloby, gdyby odleglosci od planet we wszystkich odpowiadajacych
> sobie krokach przyblizajacych i oddalajacych byly rowne, ale taka
> sytuacja jest nieprawdopodobna. Przy rownoodleglych krokach planety by
> tak samo przyspieszaly jak i spowalnialy i animacja bylaby stablina nawet
> po zastosowaniu Eulera.

le przestań myśleć eulerem. Na tym polega dobry schemat, że nie
ważne gdzie są kroki, wynik ma wyjść odpowiednio dokładny.

Taki schemat działa tak, że przybliża sobie naszą funkcję
czymś. Np RK robi coś w rodzaju rozwinięcia taylora
(oczywiście teoretyczine, w algorytmie spakowane jest
to do czystego wyliczania funkcji i artmetyki).
Taki euler korzysta z prostej i tyle. Przylizenie styczne.
A schematy wyższego rzędu - z wyższych przybliżeń;)

Takie kawałki 1/r^2 dość dobrze przybliżaką się
wielomianami 4 rzędu;)

W ciągu 1000 lat moj US zgubił/zyskał nieco energii
delta E/E = 8.58401867654852e-014
Dość dokładnie;)

Trzeci wykres to odchyłka energii w czasie:
http://students.mimuw.edu.pl/~bs219608/US/stale.png


>
> Wydaje sie ze wynik zaburzaja obliczenia w kroku ktory przypada na najblizsza
> odleglosc pomiedzy planetami. Jesli ten krok wypadnie na etap
> przyspieszania, to przyspieszy tak mocno planety, ze nastepne kroki tego
> przyspieszenia nie wyhamuja. Wydaje sie to sporym problemem, czy na
> pewno RK45 podola?

Działa znacznie lepiej niż euler;)

Problem, który opisujesz wiąże się ze stabilnością
schematów i cierpią na niego wszytskie schematy otwarte
(w tym RK).

A problem o którym mówisz byłby poważniejszy jakby planeta wpadała
w 'osobliwość', czyli b. blisko Słońca.


> Pozatym RR jest rzedu drugiego. Jesli dobrze rozumiem, to najpierw musze
> rozwiazac jedno w kilku punktach aby miec dane dla drugiego.

Nie.
1) te schematy sa dla układów równań!
wektor wartości Y [y1;y2;y3...yn]
Y' = F (Y,t) gdzie F jest funkcją wektorową.

2)
Układ X'' = F(X,X',t)
jest równoważny ukladowi po podstawieniu V=X'
V' = F(X,X',t)
X' = V

Mając więc ukłąd fizyczny o n stopniach swobody
wsadzamy do maszynki wektor Y = [V,X]
i Ff(Y) = [F(X,V,t), V]



> obliczen szybko sie naloza na siebie. Jestes pewien ze ta metoda starcza
> na 1000 lat symulacji ukladu slonecznego?


Dostałeś message ID, grupę i tytuł wątku.
Przeczytaj pierwszego posta, dowiesz się
wszytkiego;)


Spoiler: starcza;) Ale liczyło się długo.
No i nie było to RK45. Tym też przeliczyłem,
'na 100 lat', wyszło to samo, ale liczył się
znacznie dłużej.

pzdr
bartekltg