Jaka jest średnica okręgu, w który wpisano wielokąt nieforemny
składający się z 6 boków o długości 113 i jednego 440?

Ja się poddałem. Nie potrafię tego w CAD narysować.
AI też nie potrafi, uparcie liczy z sumy boków a po dyskusji stwierdza,
że za mało danych.

No narysowałem, ale zgadując jak to kiedyś projektant rysował. A problem
był z tym mocowaniem obudowy koła zamachowego.
https://b.assecobs.com/_img/techmot/33d5d723-da98-49
42-a966-2634df8df5d0/obudowa-kola-zamachowego-c-330.
jpg

Nie byłem pewien czy 440 to średnica rozstawu otworów, bo nie było o co
zahaczyć suwmiarki.
Wyszło na to, że 12 otworów z czego 10 co 30°, a dwa górne co 40°.

Ale męczy mnie pytanie jak to zrobić w CAD z tylko tych danych z
pierwszego zdania.

Robert

do góry

On Wed, 2 Aug 2023 06:47:14 +0200, Robert Wańkowski wrote:
> Jaka jest średnica okręgu, w który wpisano wielokąt nieforemny
> składający się z 6 boków o długości 113 i jednego 440?
>
> Ja się poddałem. Nie potrafię tego w CAD narysować.
> AI też nie potrafi, uparcie liczy z sumy boków a po dyskusji stwierdza,
> że za mało danych.

No i słusznie - za mało.

> No narysowałem, ale zgadując jak to kiedyś projektant rysował. A problem
> był z tym mocowaniem obudowy koła zamachowego.
> https://b.assecobs.com/_img/techmot/33d5d723-da98-49
42-a966-2634df8df5d0/obudowa-kola-zamachowego-c-330.
jpg
>
> Nie byłem pewien czy 440 to średnica rozstawu otworów, bo nie było o co
> zahaczyć suwmiarki.
> Wyszło na to, że 12 otworów z czego 10 co 30°, a dwa górne co 40°.
>
> Ale męczy mnie pytanie jak to zrobić w CAD z tylko tych danych z
> pierwszego zdania.

Sie nie da, bo za mało danych.
Patrze na te fotke ... chodzi ci o wielokąt na zewnętrzych otworach,
czy tych w środku?
Gdzie tam jest 6-kąt?
I gdzie te 400mm?

J.

do góry

W dniu 02.08.2023 o 10:59, J.F pisze:

ierwszego zdania.
>
> Sie nie da, bo za mało danych.
> Patrze na te fotke ... chodzi ci o wielokąt na zewnętrzych otworach,
> czy tych w środku?
> Gdzie tam jest 6-kąt?
> I gdzie te 400mm?

Czerwony wielokąt. Podczas pomiarów nie było możliwości stwierdzić, że
440 jest średnicą. Odległości między środkami kolejnych otworów
zmierzyłem jako 113. Miałem tylko te dane, a potrzebowałem obliczyć
średnicę okręgu na jakim znajdowały się te otwory (wierzchołki wielokąta).

https://ibb.co/zZndnrT

No dobra... wystarczy mi zbudować taki wielokąt trochę foremny. A na
wierzchołkach już bez problemy opiszę okrąg.

Jak do tego podejść? Wiadomo, że kąty pomiędzy krótkimi odcinakami są równe.

Robert

do góry

On 02/08/2023 11:29, Robert Wańkowski wrote:
> https://ibb.co/zZndnrT
> No dobra... wystarczy mi zbudować taki wielokąt trochę foremny. A na
> wierzchołkach już bez problemy opiszę okrąg.

Co to za CAD? Nie ma tam jakiegoś języka programowania? Opisanie tego
było by chyba łatwiejsze z poziomu algorytmiki.

do góry

On Wed, 2 Aug 2023 11:29:28 +0200, Robert Wańkowski wrote:
> W dniu 02.08.2023 o 10:59, J.F pisze:
> Czerwony wielokąt. Podczas pomiarów nie było możliwości stwierdzić, że
> 440 jest średnicą. Odległości między środkami kolejnych otworów
> zmierzyłem jako 113. Miałem tylko te dane, a potrzebowałem obliczyć
> średnicę okręgu na jakim znajdowały się te otwory (wierzchołki wielokąta).
>
> https://ibb.co/zZndnrT
>
> No dobra... wystarczy mi zbudować taki wielokąt trochę foremny. A na
> wierzchołkach już bez problemy opiszę okrąg.

I to obejmuje 180 stopni, czy nie wiadomo?

> Jak do tego podejść? Wiadomo, że kąty pomiędzy krótkimi odcinakami są równe.

na boku na kalkulatorze:
220*2*sin(15) = 113.88

A skoro to srednica ... no to srednica=440 :-)

Gorzej jakby to nie obejmowało 180 stopni, i srodek tego okręgu nie
leżał na długim odcinku.

J.

do góry

W dniu 02.08.2023 o 12:01, heby pisze:
> On 02/08/2023 11:29, Robert Wańkowski wrote:
>> https://ibb.co/zZndnrT
>> No dobra... wystarczy mi zbudować taki wielokąt trochę foremny. A na
>> wierzchołkach już bez problemy opiszę okrąg.
>
> Co to za CAD? Nie ma tam jakiegoś języka programowania? Opisanie tego
> było by chyba łatwiejsze z poziomu algorytmiki.
>

To się powinno dać cyrklem i linijką wyrysować. A CAD owe zastępuje.

Robert

do góry

W dniu 02.08.2023 o 12:24, J.F pisze:
> On Wed, 2 Aug 2023 11:29:28 +0200, Robert Wańkowski wrote:
>> W dniu 02.08.2023 o 10:59, J.F pisze:
>> Czerwony wielokąt. Podczas pomiarów nie było możliwości stwierdzić, że
>> 440 jest średnicą. Odległości między środkami kolejnych otworów
>> zmierzyłem jako 113. Miałem tylko te dane, a potrzebowałem obliczyć
>> średnicę okręgu na jakim znajdowały się te otwory (wierzchołki wielokąta).
>>
>> https://ibb.co/zZndnrT
>>
>> No dobra... wystarczy mi zbudować taki wielokąt trochę foremny. A na
>> wierzchołkach już bez problemy opiszę okrąg.
>
> I to obejmuje 180 stopni, czy nie wiadomo?
>
>> Jak do tego podejść? Wiadomo, że kąty pomiędzy krótkimi odcinakami są równe.
>
> na boku na kalkulatorze:
> 220*2*sin(15) = 113.88
>
> A skoro to srednica ... no to srednica=440 :-)
>
> Gorzej jakby to nie obejmowało 180 stopni, i srodek tego okręgu nie
> leżał na długim odcinku.

Tak jak pisałem wyżej. Nie było możliwości stwierdzenia czy to jest
średnica a co za tym idzie nie było wiadomo, że tam jest 180°.

A tu dla przykładu cięciwa nie jest średnicą. Jak obliczyć średnicę
tylko z tych danych? Kąty równe pomiędzy krótkimi odcinkami.

https://ibb.co/pKygYH7

Robert

do góry

On 02/08/2023 12:30, Robert Wańkowski wrote:
>>> No dobra... wystarczy mi zbudować taki wielokąt trochę foremny. A na
>>> wierzchołkach już bez problemy opiszę okrąg.
>> Co to za CAD? Nie ma tam jakiegoś języka programowania? Opisanie tego
>> było by chyba łatwiejsze z poziomu algorytmiki.
> To się powinno dać cyrklem i linijką wyrysować. A CAD owe zastępuje.

Ale to pytasz jako to łatwo rozwiązać, czy to zagadnienie z geometrii
wykreślnej wymagające rapidografu i żyletki do kalki?

Ja mam nieco skrzywienie, bo na codzień używam OpenSCADa wspomaganego
Pythonem, ale jakoś wydaje mi się, że wygenerowanie współrzędnych tych
punktów matematycznie i algorytmicznie jest jedną z bardziej naturalnych
dróg.

do góry

W dniu 02.08.2023 o 13:15, heby pisze:
> On 02/08/2023 12:30, Robert Wańkowski wrote:
>>>> No dobra... wystarczy mi zbudować taki wielokąt trochę foremny. A na
>>>> wierzchołkach już bez problemy opiszę okrąg.
>>> Co to za CAD? Nie ma tam jakiegoś języka programowania? Opisanie tego
>>> było by chyba łatwiejsze z poziomu algorytmiki.
>> To się powinno dać cyrklem i linijką wyrysować. A CAD owe zastępuje.
>
> Ale to pytasz jako to łatwo rozwiązać, czy to zagadnienie z geometrii
> wykreślnej wymagające rapidografu i żyletki do kalki?

Tak, jak to łatwo rozwiązać/narysować np. CAD-zie.


>
> Ja mam nieco skrzywienie, bo na codzień używam OpenSCADa wspomaganego
> Pythonem, ale jakoś wydaje mi się, że wygenerowanie współrzędnych tych
> punktów matematycznie i algorytmicznie jest jedną z bardziej naturalnych
> dróg.
>
>
Dla mnie, to na ten moment niewykonalne, tak samo jak nie mam pojęcia
jak to graficznie (co wydaje mi się prostsze i naturalne podejście)
rozwiązać.


Robert

do góry

On Wed, 2 Aug 2023 12:43:55 +0200, Robert Wańkowski wrote:
> W dniu 02.08.2023 o 12:24, J.F pisze:
>> On Wed, 2 Aug 2023 11:29:28 +0200, Robert Wańkowski wrote:
>>> W dniu 02.08.2023 o 10:59, J.F pisze:
>>> Czerwony wielokąt. Podczas pomiarów nie było możliwości stwierdzić, że
>>> 440 jest średnicą. Odległości między środkami kolejnych otworów
>>> zmierzyłem jako 113. Miałem tylko te dane, a potrzebowałem obliczyć
>>> średnicę okręgu na jakim znajdowały się te otwory (wierzchołki wielokąta).
>>>
>>> https://ibb.co/zZndnrT
>>>
>>> No dobra... wystarczy mi zbudować taki wielokąt trochę foremny. A na
>>> wierzchołkach już bez problemy opiszę okrąg.
>>
>> I to obejmuje 180 stopni, czy nie wiadomo?
>>
>>> Jak do tego podejść? Wiadomo, że kąty pomiędzy krótkimi odcinakami są równe.
>>
>> na boku na kalkulatorze:
>> 220*2*sin(15) = 113.88
>>
>> A skoro to srednica ... no to srednica=440 :-)
>>
>> Gorzej jakby to nie obejmowało 180 stopni, i srodek tego okręgu nie
>> leżał na długim odcinku.
>
> Tak jak pisałem wyżej. Nie było możliwości stwierdzenia czy to jest
> średnica a co za tym idzie nie było wiadomo, że tam jest 180°.
>
> A tu dla przykładu cięciwa nie jest średnicą. Jak obliczyć średnicę
> tylko z tych danych? Kąty równe pomiędzy krótkimi odcinkami.
>
> https://ibb.co/pKygYH7

Rozruszasz moje szare komórki :-)
bok B, cieciwa C

zakładam układ wspołrzednych wzdluz pierwszego boku.
kolejne boki traktuję jak wektory, i są one obrócone o pewien kąt f.
pierwszy wektor to [B, 0], drugi [B*cosf, B*sinf], az do
[B*cos(5f), B*sin(5f)]

cieciwa C to suma tych 6 wektorów. Ale znamy tylko jej dlugosc

Byc moze Wolfram juz to rozwiąze, ale ja traktuje mój układ jako układ
liczb zespolonych.
niech z bedzie wersorem o kącie f. Wtedy kolejne wektory boków to
B, B*z, B*z^2, .. B*z^5
Ciag geometryczny. Ktorego suma wynosi
B*(1-z^6)/(1-z)

i mam równanie
abs(B*(1-z^6)/(1-z)) = C
czyli
abs((1-z^6)/(1-z)) = C/B
i drugie do kompletu
abs(z) = 1

wrzucam to do Wolframa
https://www.wolframalpha.com/input?i=solve+%7B+abs%2
8z%29+%3D+1%2C+abs%28+%281-z%5E6%29%2F%281-z%29%29%3
D+300%2F60.7%7D

i wyskakuje rozwiązanie
z ? 0.936897 + 0.349606 i

arc sin(0.349606) = 20,46321 stopnia = f

Taki jest też kąt wierzchołkowy trójkątów rownoramiennych opartych o
szukane kolo.

w takim trojkącie
R*sin(f/2)=B/2

R=170,8630

sprawdzenie: jak sobie zbudujemy trojkat na środku okregu,
dolny/srodkowym wierzchołku z twojego rysunku, i skrajnym wierzchołku,
to mamy tam zaleznosc trygonometryczną
C/2=R*sin(3f)

podstawiamy R i f
R*sin(3f)= 150.0000

Jak Wolfram wyliczyl z, to sie nie pytaj, nie wydaje mi sie to łatwe
:-)
Ale mozna numerycznie kolejne przyblizenia. Wtedy moze nawet łatwiej
od razu f szukać

Jak to zrobić w jakims CAD ... to sie chyba nie da, bez jakiegos
języka programowania.

J.

P.S. koncepcja 2: wprowadzic współrzedne x,y wszystkich otworow,
a nawet tylko 3, i poszukac punktu, z którego odległosc do otworów
jest taka sama. Znów chyba numerycznie będzie najprosciej.

do góry