rzadkie dane do układu równań liniowych - Grupy dyskusyjne w eGospodarka.pl

eGospodarka.pl › Grupy › pl.comp.programming › rzadkie dane do układu równań liniowych › rzadkie dane do układu równań liniowych

Path: news-archive.icm.edu.pl!news.gazeta.pl!newsfeed.pionier.net.pl!news.glorb.com!p
ostnews.google.com!l20g2000yqm.googlegroups.com!not-for-mail
From: Mariusz Marszałkowski <m...@g...com>
Newsgroups: pl.comp.programming
Subject: rzadkie dane do układu równań liniowych
Date: Mon, 6 Sep 2010 02:51:01 -0700 (PDT)
Organization: http://groups.google.com
Lines: 25
Message-ID: <0...@l...googlegroups.com>
NNTP-Posting-Host: 89.229.34.123
Mime-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=ISO-8859-2
Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
X-Trace: posting.google.com 1283766661 30324 127.0.0.1 (6 Sep 2010 09:51:01 GMT)
X-Complaints-To: g...@g...com
NNTP-Posting-Date: Mon, 6 Sep 2010 09:51:01 +0000 (UTC)
Complaints-To: g...@g...com
Injection-Info: l20g2000yqm.googlegroups.com; posting-host=89.229.34.123;
posting-account=xjvq9QoAAAATMPC2X3btlHd_LkaJo_rj
User-Agent: G2/1.0
X-HTTP-UserAgent: Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; pl; rv:1.9.2.8)
Gecko/20100722 Firefox/3.6.8,gzip(gfe)
Xref: news-archive.icm.edu.pl pl.comp.programming:186802
[ ukryj nagłówki ]
Witam

Mam specyficzne dane doświadczalne - głównie zera i trochę
jedynek. Zastanawia mnie czy można dokonać aproksymacji
liniowej w prostszy sposób niż przy pomocy rozwiązania układu
równań liniowych?

Jest wektor v_i, gdzie 1<= i <=N
Na wektorze v_i jest określona F( v ).
Trzeba znaleźć współczynniki liniowe a_i
aby suma kwadratów po wszystkich wektorach
była minimalna ( F( v ) - suma( v_i * a_i ) ) ^ 2

Każdy wektor v składa się z K części. Każda część
ma M elementów, czyli N = K*M. Co ciekawe
każda część składa się dokładnie z samych zer i
tylko jednej jedynki
Np. N = 12; K=3; M=4
F( (1 0 0 0) (0 1 0 0) (0 0 0 1) ) = 5
F( (0 1 0 0) (1 0 0 0) (0 1 0 0) ) = 2

Muszę ułożyć pełny układ równań, czy da się
jakoś prościej/szybciej albo na mniejszej pamięci?

Pozdrawiam