Krzysztof Tabaczynski schrieb:
> U?ytkownik "Waldemar Krzok" <w...@z...fu-berlin.de> napisa? w
> wiadomo?ci news:7fk8flF2ldds8U1@mid.uni-berlin.de...
>> Krzysztof Tabaczynski schrieb:
>>> U?ytkownik "Valhalla" <l...@l...lol> napisa3 w wiadomo?ci
>>> news:h6v1af$c7c$1@opal.futuro.pl...
>>>> "filug" <f...@d...kom> wrote in message
>>>> news:op.uy6bwrr3oh8uqq@localhost.localdomain...
>>>>
>>>>> Ja bym sobie próbowa3 znaleOa jaki? wielomian który opis3aby taki
>>>>> przebieg jaki masz na wykresie (ale skoro na 10 warto?ciach masz dwa
>>>>> ekstema - to chyba troche trzeba by sie napracowaa, zeby znaleOa co?
>>>>> sensownego). BTW Matlab mia3 jakiego? toolboxa do robienia takich
>>>>> rzeczy.
>>>> No w3a?nie. Je?li kto? jest w temacie to mo?e wie czym zamienic 11
>>>> punktów pomiarowych na aproksymowan? funkcje ? :-) To by by3o ?wietnym
>>>> rozwi?zaniem. Maj?c fynkcje reszta to jedna linia kodu :-)
>>> W3a?nie Ci napisa3em co zrobia!
>>> U?ya wielomianu interpolacyjnego Newtona.
>>> Dla 11 punktów wyjdzie funkcja 10 stopnia.
>>> To mo?na liczya nawet recznie.
>> a robi?e? to czesto na komputerze? Recznie sie da, ale komputerowo nie za
>> bardzo. Wielomiany stopni wy?szych ni? 5-6 s? do?ae upierdliwe. Musisz
>> liczyae w double precision, a jeszcze wy?ej w double double albo jeszcze
>> gorzej. Funkcje spline s? lepsze i dok?adniejsze.
>
> Kilkadziesi?t razy zamienia?em wielopozycyjn? tabelke
> na funkcje za pomoc? pakietu Borlanda (chyba "Solver"?).
> Jeszcze w latach 80-tych, na AT.
> Oczywi?cie raz najpierw zrobi?em to recznie... :-)

jak dane w tabelce są przyzwoite, to się da. Ale polecam uważać na
współczynniki i najlepiej sprawdzić graficznie jak toto wygląda.
Wielomianowa interpolacja przy funkcjach wyższych rzędów lubi dodawać
lokalne ekstrema. W szczególności kolega pisał, że ma dwa garby (czyli
jeszcze przynajmniej jeden dołek). Aproksymacja wielomianem 10 stopnia
dorobi jeszcze parę garbów i dołków tam, gdzie one niekoniecznie są. W
tym przypadku można aproksymować wielomianem 4 stopnia.

Z praktycznego punktu widzenia tego typu wartości można aproksymować
liniowo, jak się chce dokładniej to funkcją spline. Wychodzi dużo
dokładniej, niż aproksymacja wielomianami wyższego rzędu. Zauważ, że
punkty są również obarczone błędem pomiaru.

Waldek