-
Data: 2012-11-03 11:48:52
Temat: Re: Błędny epsilon - this is not a bug, this is ?
Od: Tomasz Sowa <t...@N...ttmath.org> szukaj wiadomości tego autora
[ pokaż wszystkie nagłówki ]On 2012.11.01 11:15, slawek wrote:
> Tzw. maszynowy epsilon (see Wikipedia) wynosi nie więcej niż 1.111E-016 dla
> liczb 64-bitowych.
Na wikipedii jest 2.220446e-16 (zjedź na dół do przykładu)
> Taki wynik łatwo otrzymać nawet naiwnym algorytmem, w
> którym po kolei sprawdzane są w pętli kolejne wartości epsilon - każda
> kolejna nieco (o ułamek procenta) mniejsza od poprzedniej.
A po co taki naiwny algorytm? definicja maszynowego epsilon chyba jest
jasna?
> Algorytm "fast"
O(1) patrz poniżej
> adaptacyjnie zmienia krok itd. - nie ma to znacznego wypływu na wynik, ale
> liczba kroków jest znacznie mniejsza.
>
> Jednak zaglądając do float.h w MS VS C++ można znaleźć definicję
> DBL_EPSILON, wraz ze stosownym komentarzem, 2.22044604925031310000E-016.
I jest to prawidłowa wartość.
> Jest to niemal 2 razy więcej, niż naprawdę wynosi epsilon (obliczony właśnie
> programem skompilowanym w MSVS C++). "This is not a bug, this is
> inaccuracy" - chciałoby się powiedzieć.
Pokaż ten program.
> Zaglądamy dalej - Matlab - tak ostatnio chwalony - ma wbudowaną funkcję
> eps - zgadnijcie co zwraca eps jako wynik liczbowy? Tak, też się zdziwiłem -
> przecież Matlab to Matlab.
>
> Jeszcze raz rzut oka do Wikipedii - jest sobie wyraźnie dobra wartość
> epsilona dla double w tabelce - ale już np. program w Phytonie i wyniki z
> niego - znowu błędne 2.22E-16 . I nie jest to "wina Phytona" - ale po prostu
> błąd w programie.
>
> "Phytonowcy", staff MS i ludzie z MathWorks popełnili jeden i ten sam błąd -
> dzielili przez dwa. Ciąg wartości x[n], jakie otrzymywali, dla dostatecznie
> dużego n nie spełniał nierówności 1.0+x[n] > 1.0.
Nie wiem co tu jest do dzielenia, aby obliczyć maszynowe epsilon nic nie
trzeba dzielić, przykład:
#include <iostream>
#include <stdint.h>
#include <iomanip>
int main()
{
union
{
double f;
uint64_t i;
} u1, u2, u3;
u1.i = 0x3ff0000000000000ul;
// jeden (exponent na 1023 mantysa na zero -- jeden bit z przodu
// mantysy jest domniemany)
u2.i = 0x3ff0000000000001ul;
// jeden i ciupka (ostatni bit mantysy na jeden i jeden bit z przodu
// domniemany)
u3.f = u2.f - u1.f;
std::cout << "Maszynowe epsilon: " << std::setprecision(18) <<
u3.f << std::endl;
}
/home/tomek/roboczy/test$ g++ -O2 -o test test.cpp && ./test
Maszynowe epsilon: 2.22044604925031308e-16
Oczywiście nie widzę sensu wypisywania tej wartości jako decimal (to
tylko przybliżenie).
W C++ jako stałą możesz mieć w ten sposób:
std::cout << std::numeric_limits<double>::epsilon() << std::endl;
--
Tomek
http://www.ttmath.org
Następne wpisy z tego wątku
- 03.11.12 12:54 slawek
- 03.11.12 14:07 Tomasz Sowa
- 03.11.12 16:10 slawek
- 03.11.12 17:59 Michoo
- 03.11.12 22:22 slawek
- 04.11.12 15:42 kenobi
- 04.11.12 22:50 AK
- 04.11.12 23:00 AK
- 05.11.12 08:26 Adam Wysocki
- 05.11.12 11:07 Michoo
- 05.11.12 11:52 slawek
- 05.11.12 12:14 slawek
- 05.11.12 12:48 slawek
- 05.11.12 13:04 slawek
- 05.11.12 13:10 Michoo
Najnowsze wątki z tej grupy
- Błąd w Sofcie Powodem Wymiany 3 Duńskich Fregat Typu Iver Huitfeldt
- Grok zaczął nadużywać wulgaryzmów i wprost obrażać niektóre znane osoby
- Can you activate BMW 48V 10Ah Li-Ion battery, connecting to CAN-USB laptop interface ?
- We Wrocławiu ruszyła Odra 5, pierwszy w Polsce komputer kwantowy z nadprzewodzącymi kubitami
- Ada-Europe - AEiC 2025 early registration deadline imminent
- John Carmack twierdzi, że gdyby gry były optymalizowane, to wystarczyły by stare kompy
- Ada-Europe Int.Conf. Reliable Software Technologies, AEiC 2025
- Linuks od wer. 6.15 przestanie wspierać procesory 486 i będzie wymagać min. Pentium
- ,,Polski przemysł jest w stanie agonalnym" - podkreślił dobitnie, wskazując na brak zamówień.
- Rewolucja w debugowaniu!!! SI analizuje zrzuty pamięci systemu M$ Windows!!!
- Brednie w wiki - hasło Dehomag
- Perfidne ataki krakerów z KRLD na skrypciarzy JS i Pajton
- Instytut IDEAS może zacząć działać: "Ma to być unikalny w europejskiej skali ośrodek badań nad sztuczną inteligencją."
- Instytut IDEAS może zacząć działać: "Ma to być unikalny w europejskiej skali ośrodek badań nad sztuczną inteligencją."
- Instytut IDEAS może zacząć działać: "Ma to być unikalny w europejskiej skali ośrodek badań nad sztuczną inteligencją."
Najnowsze wątki
- 2025-07-30 Białystok => Software Engineer .Net <=
- 2025-07-30 Gdańsk => Programista Delphi <=
- 2025-07-30 Kolejni bezrobotni inżynierowie na zasiłkach...
- 2025-07-30 Rzeszów => International Freight Forwarder <=
- 2025-07-30 Warszawa => Konsultant Wiodący SAP PP <=
- 2025-07-30 MILLER ZAORAŁ PRO-UKRAIŃSKIEGO REDAKTORA
- 2025-07-29 "cywilny przemysł stoczniowy w USA praktycznie nie istnieje"
- 2025-07-29 Błąd w Sofcie Powodem Wymiany 3 Duńskich Fregat Typu Iver Huitfeldt
- 2025-07-29 Re: PLL LOT na pokładzie zemdlało kilku pasażerów, a linie lotnicze nie zapewniły nawet podstawowego wsparcia - choćby szklanki wody.
- 2025-07-29 Re: Podkreślają też wielką szkodliwość zdrowotną wiatraków, które usytuowane bardzo blisko siedlisk ludzkich mają negatywny wpływ na zdrowie ludzkie".
- 2025-07-29 Re: bełkot reklamowy eSIM, których nikt nie chce, bo są niebezpieczne.
- 2025-07-29 Błąd w Sofcie Powodem Wymiany 3 Duńskich Fregat Typu Iver Huitfeldt
- 2025-07-29 Warszawa => IT Data Analyst (Power BI) <=
- 2025-07-29 Środa Wielkopolska => Konsultant wewnętrzny SAP FI/CO <=
- 2025-07-28 Warszawa => Sales Executive / KAM <=